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現(xiàn)對某市工薪階層關于“樓市限購令”的態(tài)度進行調查，隨機抽調了50人，他們月收入的頻數分布及對 “樓市限購令”贊成人數如下表．

月收入（單位百元）

[15,25

[25，35

[35，45

[45，55

[55，65

[65,75

頻數

5

10

15

10

5

5

贊成人數

4

8

12

5

2

1

（Ⅰ）由以上統(tǒng)計數據填下面2乘2列聯(lián)表并問是否有99%的把握認為“月收入以5500為分界點對“樓市限購令” 的態(tài)度有差異；

月收入不低于55百元的人數

月收入低于55百元的人數

合計

贊成

不贊成

合計

（Ⅱ)若對月收入在[15，25） ，[25，35）的被調查人中各隨機選取兩人進行追蹤調查，記選中的4人中不贊成“樓市限購令”人數為 ，求隨機變量的分布列及數學期望.

參考數據：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

【解析】(I)先列出列聯(lián)表

然后利用公式,計算出值,再根據k值是否大于6.635,來確定是不是有沒有99%的把握認為月收入以5500為分界點對“樓市限購令”的態(tài)度有差異.

(II)先確定所有可能取值有0,1,2,3,然后求出每個值對應的概率,列出分布列,求出期望值.

（Ⅰ）2乘2列聯(lián)表

月收入不低于55百元人數

月收入低于55百元人數

合計

贊成

32

不贊成

18

合計

10

40

50

所以沒有99%的把握認為月收入以5500為分界點對“樓市限購令”的態(tài)度有差異. ……（6分） 

（Ⅱ）所有可能取值有0, 1,2,3，，

所以的分布列是

0

1

2

3

所以的期望值是.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•馬鞍山二模）現(xiàn)對某市工薪階層關于“樓市限購政策”的態(tài)度進行調查，隨機抽查了50人，他們月收入（單位：百元）的頻數分布及對“樓市限購政策”贊成人數如下表：
月收入（單位百元） [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75）
頻數 5 10 15 10 5 5
贊成人數 4 8 12 5 2 1
（Ⅰ）根據以上統(tǒng)計數據填寫下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認為月收入以5500元為分界點對“樓市限購政策”的態(tài)度有差異？
月收入不低于55百元的人數 月收入低于55百元的人數 合計
贊成 a= b=
不贊成 c= d=
合計
（Ⅱ）若從月收入在[55，65）的被調查對象中隨機選取兩人進行調查，求至少有一人不贊成“樓市限購政策”的概率．
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．）
參考值表：
P（k2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

現(xiàn)對某市工薪階層關于“樓市限購令”的態(tài)度進行調查，隨機抽調了50人，他們月收入的頻數分布及對樓市“樓市限購令”贊成人數如下表．
月收入（單位百元） [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75）
頻數 5 10 15 10 5 5
贊成人數 4 8 12 5 2 1
（Ⅰ）由以上統(tǒng)計數據填下面2乘2列聯(lián)表并問是否有99%的把握認為“月收入以5500為分界點對“樓市限購令”的態(tài)度有差異；
月收入不低于55百元的人數 月收入低于55百元的人數 合計
贊成 a=
3
3
 c=
29
29
32
32
不贊成 b=
7
7
 d=
11
11
18
18
合計
10
10
40
40
50
50
（Ⅱ）若對在[15，25），[25，35）的被調查中各隨機選取兩人進行追蹤調查，記選中的4人中不贊成“樓市限購令”人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

現(xiàn)對某市工薪階層關于“樓市限購令”的態(tài)度進行調查，隨機抽調了50人，他們月收入的頻數分布及對樓市“樓市限購令”贊成人數如下表．
月收入（單位百元） [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75）
頻數 5 10 15 10 5 5
贊成人數 4 8 12 5 2 1
（Ⅰ）由以上統(tǒng)計數據填下面2乘2列聯(lián)表并問是否有99%的把握認為“月收入以5500為分界點對“樓市限購令”的態(tài)度有差異；
月收入不低于55百元的人數 月收入低于55百元的人數 合計
贊成 a= c=
不贊成 b= d=
合計
（Ⅱ）若對在[15，25），[25，35）的被調查中各隨機選取兩人進行追蹤調查，記選中的4人中不贊成“樓市限購令”人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數學期望．
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．
參考值表：
P（K^2≥k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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月收入（單位：百元） [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75）
頻數 5 10 15 10 5 5
贊成人數 4 8 12 5 2 1
（I）根據以上統(tǒng)計數據填寫下面2x2列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認為月收入以5500元為分界點對“樓市限購政策”的態(tài)度有差異？
月收入不低于55百元的人數 月收入低于55百元的人數 合計
贊成
不贊成
合計
（II）若從月收入在[15，25），[25，35）的被調查對象中各隨機選取兩人進行調查，記選中的4人中不贊成“樓市限購政策”人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數學期望．
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．）
參考值表：
P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
K0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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