已知函數(shù).

（1）求的最小正周期和最小值；

（2）若且，求的值.

 

【答案】

（1）最小正周期為，最小值為：；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由二倍角的正弦、余弦公式化簡(jiǎn)，再將正弦、余弦合為同一個(gè)的三角函數(shù)即可；（2）由函數(shù)的性質(zhì)，將代入（1）解析式的x位置，可求得的值，再一步求得的值.

試題解析：（1），

所以，當(dāng)時(shí)，有最小值

（2），

所以

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102923171336914205/SYS201310292318259993873057_DA.files/image013.png">，所以，所以，，所以

考點(diǎn)：1、三角恒等變換；2、三角函數(shù)的基本運(yùn)算.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的定義域 ；

（2）若函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值．

 

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）證明函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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已知函數(shù)；
（1）求出函數(shù)f（x）的對(duì)稱(chēng)中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負(fù)數(shù)x，使得成立，若存在求出x；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)令

（1）求的定義域；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；

（3）若，猜想之間的關(guān)系并證明.

 

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（本小題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù) ，

  （1）求函數(shù)的定義域；（2）證明：是偶函數(shù)；

  （3）若，求的取值范圍。

 

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