10．已知cos（α-55°）=-$\frac{1}{3}$，且α為第四象限角，求sin（α+125°）的值．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sin（α-55°）的值，再利用誘導(dǎo)公式求得sin（α+125°）的值．

解答 解：∵cos（α-55°）=-$\frac{1}{3}$，且α為第四象限角，
∴α-55°為第三象限角，∴sin（α-55°）=-$\sqrt{{1-cos}^{2}（α-55°）}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
∴sin（α+125°）=sin（α-55°+180°）=-sin（α-55°）=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．若log4{2log2[1+log2（1+log2x）]}=$\frac{1}{2}$，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及中心對稱點(diǎn)；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-cos2x，求函數(shù)g（x）在區(qū)間$x∈[0，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知兩個平面垂直，下列說法中正確的有④．
①其中一個平面內(nèi)的任意一條直線與另一個平面垂直
②其中一個平面的垂線一定與另一個平面平行
③若其中一個平面與第三個平面垂直，則另一個平面與第三個平面平行
④過其中一個平面內(nèi)一個點(diǎn)且與另一個平面垂直的直線一定在第一個平面內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．定義在數(shù)列{an}中，若滿足$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n+1}}-\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}=d（n∈{R}^{+}，d為常數(shù)）$為“等差比數(shù)列”，已知在等差比數(shù)列中，a1=a2=1，a3=3，則$\frac{{a}_{2015}}{{a}_{2013}}$=4×20132-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，折五邊形ABCDE中，若在頂點(diǎn)A、B、C、D、E處裝上紅、黃、綠三種顏色信號燈（每種顏色燈都不少于5個），每處裝上一個信號燈，求使得相鄰頂點(diǎn)所放燈的顏色不同的概率是（　�。�
A．$\frac{10}{81}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{8}{81}$D．$\frac{7}{81}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．某批200件產(chǎn)品的次品率為2%，現(xiàn)從中任意的依次抽取3件進(jìn)行檢驗(yàn)，以不放回的方式抽取，抽到次品不少于2件的概率是$\frac{59}{65670}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如果把函數(shù)y=$\frac{1}{4}$sin2x的圖象按向量$\overrightarrow{v}$平移，就可以得到函數(shù)y=$\frac{1}{4}$sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象，那么向量$\overrightarrow{v}$的坐標(biāo)是（　�。�
A．（$\frac{π}{3}$，0）B．（$\frac{π}{6}$，0）C．（-$\frac{π}{3}$，0）D．（-$\frac{π}{6}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在某城市中，M，N兩地之間有整齊的方格形道路網(wǎng)，A1、A2、A3、A4是道路網(wǎng)中位于一條對角線上的4個交匯處，今甲由道路網(wǎng)M處出發(fā)隨機(jī)地選擇一條沿街的最短路徑到達(dá)N處．
（Ⅰ）求甲由M處到達(dá)N處的不同走法種數(shù)；
（Ⅱ）求甲經(jīng)過A2的概率．

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