已知命題p：x∈A，且A={x|a-1＜x＜a+1}，命題q：x∈B，且B={x|x2-4x+3≥0}．
（Ⅰ）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（Ⅰ）∵B={x|x2-4x+3≥0}．
∴B={x|x≥3或x≤1}，
若A∩B=∅，
則
a-1≥1
a+1≤3
，即
a≥2
a≤2
，
∴a=2．
（Ⅱ）∵A={x|a-1＜x＜a+1}，B={x|x≥3或x≤1}，
∴要使p是q的充分條件，
則a+1≤1或a-1≥3，
解得a≤0或a≥4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“x≠0”是“x＞0”是的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知條件p：x≤1，條件q：
1
x
＜1，則p是￢q成立的（　　）條件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既非充分也非必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
（1）“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”是“數(shù)列{anan+1}為等比數(shù)列”的充分不必要條件；
（2）“a=2”是“函數(shù)f（x）=|x-a|在區(qū)間[2，+∞）為增函數(shù)”的充要條件；
（3）“m=3”是“直線（m+3）x+my-2=0與直線mx-6y+5=0相互垂直”的充要條件；
（4）設(shè)a，b，c分別是△ABC三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，若a=1．b=
3
，則“A=30°”是“B=60°”的必要不充分條件．
其中真命題的序號是______（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題p：x2-4x＜0；命題q：0＜x≤3，則命題p是命題q的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知p：|1-
x-1
3
|≤2，q：[x-（1+m）]•[x-（1-m）]≤0（m＞0），若p是q的充分而不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)已知p：（4x-3）2≤1；q：（x-a）（x-a-1）≤0；若￢p是￢q的必要不充分條件求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

p：x2+2x+a≥0，q：|x-3|＞2，若p是?q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

a、b∈R，“a≠b”是“a2+b2＞2ab”成立的（　�。�
A．充要條件B．充分非必要條件
C．必要非充分條件D．非充分非必要條件

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