【題目】峰谷電是目前在城市居民當(dāng)中開展的一種電價(jià)類別.它是將一天24小時(shí)劃分成兩個(gè)時(shí)間段,把8:00—22:00共14小時(shí)稱為峰段,執(zhí)行峰電價(jià),即電價(jià)上調(diào);22:00—次日8:00共10個(gè)小時(shí)稱為谷段,執(zhí)行谷電價(jià),即電價(jià)下調(diào).為了進(jìn)一步了解民眾對(duì)峰谷電價(jià)的使用情況,從某市一小區(qū)隨機(jī)抽取了50 戶住戶進(jìn)行夏季用電情況調(diào)查,各戶月平均用電量以,,,,,(單位:度)分組的頻率分布直方圖如下圖:
若將小區(qū)月平均用電量不低于700度的住戶稱為“大用戶”,月平均用電量低于700度的住戶稱為“一般用戶”.其中,使用峰谷電價(jià)的戶數(shù)如下表:
月平均用電量(度) | ||||||
使用峰谷電價(jià)的戶數(shù) | 3 | 9 | 13 | 7 | 2 | 1 |
(1)估計(jì)所抽取的 50戶的月均用電量的眾數(shù)和平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(2)()將“一般用戶”和“大用戶”的戶數(shù)填入下面的列聯(lián)表:
一般用戶 | 大用戶 | |
使用峰谷電價(jià)的用戶 | ||
不使用峰谷電價(jià)的用戶 |
()根據(jù)()中的列聯(lián)表,能否有的把握認(rèn)為 “用電量的高低”與“使用峰谷電價(jià)”有關(guān)?
0.025 | 0.010 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 10.828 |
附:,
【答案】(1)眾數(shù)600度,平均數(shù)640度(2)()見(jiàn)解析;()不能有的把握認(rèn)為 “用電量的高低”與“使用峰谷電價(jià)”有關(guān).
【解析】
(1)由頻率分布直方圖計(jì)算出眾數(shù)與平均數(shù)
(2)完善列表聯(lián)并計(jì)算出是否有關(guān)
(1)根據(jù)頻率分布直方圖的得到度到度的頻率為:
,
估計(jì)所抽取的戶的月均用電量的眾數(shù)為:(度);
估計(jì)所抽取的戶的月均用電量的平均數(shù)為:
(度)
(2)依題意,列聯(lián)表如下
一般用戶 | 大用戶 | |
使用峰谷電價(jià)的用戶 | 25 | 10 |
不使用峰谷電價(jià)的用戶 | 5 | 10 |
的觀測(cè)值
所以不能有的把握認(rèn)為 “用電量的高低”與“使用峰谷電價(jià)”有關(guān).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓C:離心率為,其短軸長(zhǎng)為2.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)如圖,A為橢圓C的左頂點(diǎn),P,Q為橢圓C上兩動(dòng)點(diǎn),直線PO交AQ于E,直線QO交AP于D,直線OP與直線OQ的斜率分別為,,且, ,(為非零實(shí)數(shù)),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店經(jīng)營(yíng)的某種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元,月銷售量(百件)與每件的銷售價(jià)格(元)的關(guān)系如圖所示,每月各種開支2 000元.
(1)寫出月銷售量(百件)關(guān)于每件的銷售價(jià)格(元)的函數(shù)關(guān)系式.
(2)寫出月利潤(rùn)(元)與每件的銷售價(jià)格(元)的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)該消費(fèi)品每件的銷售價(jià)格為多少元時(shí),月利潤(rùn)最大?并求出最大月利潤(rùn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市舉行“中學(xué)生詩(shī)詞大賽”,分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行,規(guī)定:初賽成績(jī)大于90分的具有復(fù)賽資格,某校有800名學(xué)生參加了初賽,所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間(30,150]內(nèi),其頻率分布直方圖如圖.則獲得復(fù)賽資格的人數(shù)為()
A.640B.520C.280D.240
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱中, 平面, .過(guò)的平面交于點(diǎn),交于點(diǎn).
(l)求證: 平面;
(Ⅱ)求證: ;
(Ⅲ)記四棱錐的體積為,三棱柱的體積為.若,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓
(Ⅰ)過(guò)點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為8,求直線的方程;
(Ⅱ)當(dāng)取何值時(shí),直線與圓相交的弦長(zhǎng)最短,并求出最短弦長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知向量 = (1,2sinθ),= (sin(θ+),1),θR。
(1) 若⊥,求 tanθ的值;
(2) 若∥,且 θ (0,),求 θ的值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)某地區(qū)鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款(年底余額)如下表:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
時(shí)間代號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
儲(chǔ)蓄存款(千億元) | 3.5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9.5 |
(1)求關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測(cè)該地區(qū)2019年的人民幣儲(chǔ)蓄存款(用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)作答).
(2)在含有一個(gè)解釋變量的線性模型中,恰好等于相關(guān)系數(shù)的平方,當(dāng)時(shí),認(rèn)為線性回歸模型是有效的,請(qǐng)計(jì)算并且評(píng)價(jià)模型的擬合效果(計(jì)算結(jié)果精確到).
附:
, .
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