已知三角形ABC中，有：a2tanB=b2tanA，則三角形ABC的形狀是    ．
【答案】分析：三角形ABC中，利用正弦定理將a2tanB=b2tanA化為=0，再利用二倍角的正弦即可得到sin2A=sin2B，從而得到：A=B或A+B=，問(wèn)題即可解決．
解答：解：∵三角形ABC中，a2tanB=b2tanA，
∴由正弦定理得：=0，
∵sinA•sinB＞0，
∴，即 =0，
∴sin2A=sin2B，又A、B為三角形中的角，
∴2A=2B或2A=π-2B，
∴A=B或A+B=．
故答案為：等腰三角形或直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的形狀判斷，著重考查正弦定理的應(yīng)用及二倍角的正弦及誘導(dǎo)公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△三角形ABC中，a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，設(shè)B=2A，則
ba
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，設(shè)向量
m
=(c-2b，a)，
n
=(cosA，cosC)，且
m
⊥
n
．
（1）求角A的大�。�
（2）若
AB
•
AC
=4，求邊長(zhǎng)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南充一模）已知三角形ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的直線分別交直線AB，AC于E、F兩點(diǎn)，若
AB
=λ
AE
（λ＞0），
AC
=μ
AF
（μ＞0），則
1
λ
+
4
μ
的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形ABC中，A，B，C對(duì)邊分別是a，b，c，若a，b，c，成等比數(shù)列，A=60°，則
bsinB
c
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形ABC中，AB=3，BC=
13
，∠BAC=60°，則AC的長(zhǎng)為
4
4
．

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