Question

如圖，已知一個(gè)多面體的平面展開(kāi)圖由一邊長(zhǎng)為1的正方體和4個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形組成，則該多面體的體積是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)多面體的平面展開(kāi)圖將其還原為正四棱錐再根據(jù)題中的條件求出棱錐的高然后代入棱錐的體積公式求解即可．
解答：解：根據(jù)多面體的平面展開(kāi)圖由一邊長(zhǎng)為1的正方體和4個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形組成可得該多面體為正四棱錐且底面正方形的邊長(zhǎng)為1側(cè)棱長(zhǎng)也為1
過(guò)P向底面做垂線垂足為O則O為正方形ABCD的中心
∵AB=1
∴AO=
∵PA=1
∴在RT△POA中PO==
∴=
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查棱錐體積的求解．解題的關(guān)鍵是要根據(jù)多面體的平面展開(kāi)圖將其還原同時(shí)還要對(duì)正四棱錐性質(zhì)要熟記于心因?yàn)檫@關(guān)系到如何求出棱錐的高！