Question

如圖，已知一個多面體的平面展開圖由一個邊長為1的正方形和4個邊長為1的正三角形組成，則該多面體的體積是（　�。�

• A、

  3

  6

• B、

  2

  6

• C、

  1

  2

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：根據(jù)展開圖的特征可知該多面體為正四棱錐，底面邊長為1，側棱長為1，斜高為

3

2

，連接頂點和底面中心即為高，最后用棱錐的體積公式求解．

解答：解：由題知該多面體為正四棱錐，如圖所示：
底面邊長為1，側棱長為1，斜高為SE=

3

2

，
連接頂點和底面中心即為高，
可求高為SO=

2

2

，
所以體積為V=

1

3

•1•1•

2

2

=

2

6

．
故選B．

點評：本題主要考查正四棱錐的結構特征及棱，高，斜高的求法，同時，還考查了平面圖形與空間圖形間的轉化能力和求解幾何體大小的運算能力，屬中檔題．