函數(shù)f(x)=
x
x+1
，g(x)=
x2-1
x
，設(shè)F（x）=f（x）•g（x），則F（x）=
x-1
(x≥1)
x-1
(x≥1)
．
分析：分別先求函數(shù)f(x)=
x
x+1
的定義域{x|x≥-1}，函數(shù)g(x)=
x2-1
x
的定義域{x|x≥1或x≤-1}，而F（x）=f（x）•g（x）=
x
x+1
•
x2-1
x
=
x-1
，且定義域?yàn)閧x|x≥1}
解答：解：由題意可得，函數(shù)f(x)=
x
x+1
的定義域{x|x≥-1}
函數(shù)g(x)=
x2-1
x
的定義域{x|x≥1或x≤-1}
F（x）=f（x）•g（x）=
x
x+1
•
x2-1
x
=
x-1
，且定義域?yàn)閧x|x≥1}
故答案為：
x-1
（x≥1）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了含有根式與分式的函數(shù)的定義域的求解，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=
x
x+1
．?dāng)?shù)列{an}滿足：an＞0，a1=1，且
an+1
=f(
an
)，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
2
2
[
1
an
+(
2
+1)n]．求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；并判斷b4+b6是否仍為數(shù)列{bn}中的項(xiàng)？若是，請(qǐng)證明；否則，說(shuō)明理由．
（Ⅱ）設(shè){cn}為首項(xiàng)是c1，公差d≠0的等差數(shù)列，求證：“數(shù)列{cn}中任意不同兩項(xiàng)之和仍為數(shù)列{cn}中的項(xiàng)”的充要條件是“存在整數(shù)m≥-1，使c1=md”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x
x+1
，g（x）與f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則f(1)+g(
1
2
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
xx-1

（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，5]上的單調(diào)性．
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，5]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•資陽(yáng)一模）函數(shù)f(x)=
x
x
-1
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）時(shí)總有x1=x2，則稱f（x）為單函數(shù)，例如，函數(shù)f（x）=2x+1（x∈R）是單函數(shù)．下列命題：
①函數(shù)f（x）=x2（x∈R）是單函數(shù)；
②函數(shù)f(x)=
xx-1
是單函數(shù)；
③若f（x）為單函數(shù)，x1，x2∈A且x1≠x2，，則f（x1）≠f（x2）；
④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)．
其中的真命題是
②③④
②③④
．（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）

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