從點P(-2,1)發(fā)出的光線l,經(jīng)過直線y=x反射,若反射光線恰好經(jīng)過點Q(0,3),則光線l所在的直線方程是(  )
A、x+y-3=0B、x-y+3=0C、x+5y-3=0D、5x+y-3=0
分析:先利用點Q(0,3)關(guān)于直線y=x的對稱點M(3,0)在入射光線上,再由P、Q兩點的坐標(biāo),結(jié)合直線方程的兩點式寫出入射光線所在的直線方程,即為直線l的方程.
解答:解:點Q(0,3)關(guān)于直線y=x的對稱點為M(3,0)
可得直線MQ方程為:
y-1
0-1
=
x+2
3+2
,
化簡得 x+5y-3=0.
故選C
點評:本題考查求一個點關(guān)于直線的對稱點坐標(biāo)的方法,用兩點式求直線的方程,反射定律的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.利用對稱求入射光線或反射光線的方程,是解決此類問題的常用方法.
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雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1中,被點P(2,1)平分的弦所在直線方程是( 。

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D.5x+y-3=0

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