【題目】在平面直角坐標(biāo)系 中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線 的極坐標(biāo)方程是 ，圓 的極坐標(biāo)方程是 ．
（1）求 與 交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）設(shè) 為 的圓心， 為 與 交點(diǎn)連線的中點(diǎn)，已知直線 的參數(shù)方程是 （ 為參數(shù)），求 的值．

【答案】
（1）解： 代入 ，得 ．所以 或 ，取 ， ．再由 得 ，或 ．所以 與 交點(diǎn)的極坐標(biāo)是 ，或

（2）解：參數(shù)方程化為普通方程得 ．由（Ⅰ）得 ， 的直角坐標(biāo)分別是 ， ，代入解得
【解析】(1)把極坐標(biāo)坐標(biāo)代入到直線的極坐標(biāo)方程中整理得到 cos θ = 0 或 tan θ = 1，進(jìn)而得出 θ的大小代入到圓C的極坐標(biāo)方程求出 ρ 的值，進(jìn)而求出交點(diǎn)的極坐標(biāo)。(2)由題意利用極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系得到直線的一般方程由(1)的結(jié)論求出點(diǎn)P、Q 的坐標(biāo)代入直線的方程求出結(jié)果即可。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某紡織廠訂購一批棉花,其各種長度的纖維所占的比例如下表所示:

(1)請估計(jì)這批棉花纖維的平均長度與方差.

(2)如果規(guī)定這批棉花纖維的平均長度為4.90厘米,方差不超過1.200,兩者允許誤差均不超過0.10視為合格產(chǎn)品.請你估計(jì)這批棉花的質(zhì)量是否合格?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣ax﹣aln（x﹣1）（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，函數(shù) (a>0)，若存在 ，使得 成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是(　 　)
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ．
（1）求 極值；
（2）當(dāng) 時(shí)， ，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱與四棱錐的組合體中，已知平面，四邊形是平行四邊形， ， ， ， ，設(shè)是線段中點(diǎn).

(1)求證： 平面；

(2)證明：平面平面；

(3)求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且

（1）求證：不論 為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
（2）當(dāng)λ為何值時(shí)，平面BEF⊥平面ACD ?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖，漢諾塔問題是指有3根桿子A，B，C．B桿上有若干碟子，把所有碟子從B桿移到A桿上，每次只能移動(dòng)一個(gè)碟子，大的碟子不能疊在小的碟子上面．把B桿上的4個(gè)碟子全部移到A桿上，最少需要移動(dòng)( )次． （ ）

A．12 B．15 C．17 D．19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)f（x）中，滿足“x1x2∈（0，+∞）且x1≠x2有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0”的是（ ）
A.f（x）= ﹣x
B.f（x）=x3
C.f（x）=lnx+ex
D.f（x）=﹣x2+2x

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