直線l：y=k（x+2數(shù)學(xué)公式）與圓x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO的面積為S，求函數(shù)S=f（k）的表達(dá)式．

解：原點(diǎn)到直線l的距離，
弦長(zhǎng)|AB|=2，
所以S==，
即f（k）=（-1＜k＜1，且k≠0）．
分析：原點(diǎn)到直線l的距離，弦長(zhǎng)|AB|=2，由此能夠求出，△ABO的面積為S，進(jìn)而得到函數(shù)S=f（k）的表達(dá)式．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓的位置關(guān)系和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，避免不必要的錯(cuò)誤．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直角三角形PAB的直角頂點(diǎn)為B，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，在BA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使
BC
=3
BA
．
（1）當(dāng)B在y軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）若直線l：y=k（x-1）與點(diǎn)C的軌跡交于M、N兩點(diǎn)，設(shè)D（-1，0），當(dāng)∠MDN為銳角時(shí)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l：y=k（x-2）+2與圓x2+y2-2x-2y=0有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•成都三模）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別為（-
2
，0）、（
2
，0），點(diǎn)A、N滿足
AE
=2
3
，
ON
=
1
2
(
OA
+
OF
)，過(guò)點(diǎn)N且垂直于AF的直線交線段AE于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為C．
（1）求軌跡C的方程；
（2）若軌跡C上存在兩點(diǎn)P和Q關(guān)于直線l：y=k（x+1）（k≠0）對(duì)稱，求k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設(shè)直線l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)R、S，對(duì)點(diǎn)B（1，0）和向量a=（-
3
，3k），求
BR
•
BS
-|a|2取最大值時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x+1）2+（y-2）2=4
（1）若直線l：y=k（x-2）與圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線l的斜率k的值；
（2）若直線m：y=kx+2被圓C截得的弦AB滿足OA⊥OB（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：y2=8x，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)直線l：y=k（x+2）與拋物線C交于不同兩點(diǎn)A，B
（1）求證：
OA
•
OB
為常數(shù)；
（2）求滿足
OM
=
OA
+
OB
的點(diǎn)M的軌跡方程．

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