16．x，y是整數(shù)，a＞b＞0，且a+b=10，$\frac{a}{x}+\frac{y}$=1，x+y的最小值為18，則a，b的值分別是（　　）
A．a=8，b=2B．a=9，b=1C．a=7，b=3D．a=7，b=3

分析 由題意，x+y=（x+y）（$\frac{a}{x}+\frac{y}$）=a+b+$\frac{ay}{x}$+$\frac{bx}{y}$≥10+2$\sqrt{ab}$，利用x+y的最小值為18，可得2$\sqrt{ab}$=8，即可求出a，b的值．

解答 解：由題意，x+y=（x+y）（$\frac{a}{x}+\frac{y}$）=a+b+$\frac{ay}{x}$+$\frac{bx}{y}$≥10+2$\sqrt{ab}$，
∵x+y的最小值為18，
∴2$\sqrt{ab}$=8，
∵a+b=10，
∴a=8，b=2，
故選A．

點評 本題考查基本不等式的運用，考查“1”的代換，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x-y+1≤0}\\{x+y-3≤0}\end{array}\right.$則z=3x-y的最小值為-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若4＜x＜7，則式子$\root{4}{{{{（x-4）}^4}}}+\root{4}{{{{（x-7）}^4}}}$=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=x2-2bx+3在x∈[-1，2]時有最小值1，則實數(shù)b=-$\frac{3}{2}$或$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，圓臺的高為4，上、下底面半徑分別為3、5，M、N分別在上、下底面圓周上，且＜$\overrightarrow{{O}_{2}M}$，$\overrightarrow{{O}_{1}N}$＞=120°，則|$\overrightarrow{MN}$|等于（　　）
A．$\sqrt{65}$B．5$\sqrt{2}$C．$\sqrt{35}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別是AB，BB1，B1C1的中點，則過這三點的截面圖的形狀是（　�。�
A．三角形B．四邊形C．五邊形D．六邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知四棱錐S-ABCD的底面為平行四邊形，且SD⊥平面ABCD，AB=2AD=2SD，∠DCB=60°，M，N分別為SB，SC的中點，過MN作平面MNPQ分別與線段CD，AB相交于點P，Q，且$\overrightarrow{AQ}=λ\overrightarrow{AB}$．
（1）當(dāng)$λ=\frac{1}{2}$時，證明：平面MNPQ∥平面SAD；
（2）是否存在實數(shù)λ，使得二面角M-PQ-B為60°？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．曲線y=ex+1在點A（0，2）處的切線斜率為（　�。�
A．1B．2C．eD．$\frac{1}{e}$

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