已知函數(shù)f（x）=2|x|+2|x|，當(dāng)x∈[-1，1]時有m≤f（x）≤n成立，則n-m的最小值為（　　）
A、0B、3C、4D、6
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：綜合題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：確定函數(shù)f（x）=2|x|+2|x|是偶函數(shù)，x∈[0，1]時，函數(shù)單調(diào)遞增，即可求出函數(shù)在x∈[-1，1]時的值域，從而得到n-m的最小值．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=2|x|+2|x|，
∴f（-x）=f（x），
∴函數(shù)f（x）=2|x|+2|x|是偶函數(shù)，
x∈[0，1]時，函數(shù)單調(diào)遞增，∴f（x）∈[1，4]，
∴當(dāng)x∈[-1，1]時，∴f（x）∈[1，4]，
∵當(dāng)x∈[-1，1]時有m≤f（x）≤n成立，
∴n-m的最小值為4-1=3
故選：B．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、值域，確定函數(shù)的值域是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)在平面上有兩個向量
a
=（2cosθ，2sinθ），
b
=（-1，
3
），若向量
3
a
+
b
與
a
-
3
b
的模相等，則θ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x-y≥0
x+y≤4
y+k≥0
且z=3x+y的最小值為-8，則k=（　�。�
A、2B、-2C、3D、-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC中，AD為內(nèi)角A的平分線，交BC邊于點D，|
AB
|=3，|
AC
|=2，∠BAC=60°，則
AD
•
BC
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=5，an=2an-1+3an-2（n≥3），則a20-3a19=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2loga（x-3）+3（a＞0且a≠1）恒過定點的坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
在區(qū)間[1，2]上的最大值為A，最小值為B，則A-B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何圖形的三視圖如圖所示，則該圖形的表面積為
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足約束條件
y≤2x
x+y≤1
y≥-1
，則2x+y的最大值是（　�。�
A、
4
3
B、3
C、-2
D、2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案