若變量x，y滿足約束條件
x-y≥0
x+y≤4
y+k≥0
且z=3x+y的最小值為-8，則k=（　�。�
A、2B、-2C、3D、-3
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)z=3x+y的最小值為-8，建立條件關(guān)系即可求出k的值．
解答： 解：目標函數(shù)z=3x+y的最小值為-8，
∴y=-3x+z，要使目標函數(shù)z=3x+y的最小值為-1，
則平面區(qū)域位于直線y=-3x+z的右上方，即3x+y=-8，
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
則目標函數(shù)經(jīng)過點A時，目標函數(shù)z=3x+y的最小值為-8，
由
3x+y=-8
x-y=0
，解得
x=-2
y=-2
，
即A（-2，2），同時A也在直線x+k=0時，
即-2+k=0，
解得k=2，
故選：A
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)目標函數(shù)z=3x+y的最小值為-8，確定平面區(qū)域的位置，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求sin
7π
18
cos
2π
9
-sin
π
9
sin
2π
9
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若命題“?x∈R，x2+（a-1）x+1＜0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（1，4）
B、[-1，3]
C、[1，4]
D、（-∞，1]∪[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三棱錐O-ABC中，已知OA，OB，OC兩兩垂直．OA=2，OB=
6
，直線AC與平面OBC所
成的角為45°．
（Ⅰ）求證：OB⊥AC；
（Ⅱ）求二面角O-AC-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義域為R的函數(shù)f（x），若f（x）在（-∞，0）和（0，+∞）上均有零點，則稱函數(shù)f（x）為“含界點函數(shù)”，則下列四個函數(shù)中，不是“含界點函數(shù)”的是（　　）
A、f（x）=x2+bx-1（b∈R）
B、f（x）=2-|x-1|
C、f（x）=2x-x2
D、f（x）=x-sinx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD的頂點B、D、P分別在空間直角坐標系的坐標軸上，頂點A與原點重合；底面ABCD中，AB⊥BC，且BC=PA=3，AD=y；三棱錐P-ABC的體積為5．
（Ⅰ）求面PDC的一個法向量（用y表示）；
（Ⅱ）當二面角C-PD-A為直二面角時，求PB與面PDC所成的角的正弦值；
（Ⅲ）當二面角C-PD-A的余弦值為-
3
7
時，試探求AD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lgx-
1
x
的零點所在的區(qū)間為（　�。�
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）
D、（4，5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2|x|+2|x|，當x∈[-1，1]時有m≤f（x）≤n成立，則n-m的最小值為（　�。�
A、0B、3C、4D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，E為AD的中點，∠BAD=120°，PA=AB=BC=
1
2
AD，F(xiàn)是線段PB上動點，記λ=
PF
PB

（Ⅰ）求證：CE∥平面PAB；
（Ⅱ）設(shè)二面角F-CD-E的平面角為θ，當tanθ=
1
2
時，求實數(shù)λ的值．

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