【題目】已知 則方程 的根的個(gè)數(shù)為（ ）
A.5
B.4
C.1
D.無數(shù)多個(gè)

【答案】B
【解析】結(jié)合函數(shù)的解析式可知，當(dāng) 時(shí)， ，
將函數(shù)在區(qū)間 上的圖象向左平移 個(gè)單位即可得到函數(shù)在區(qū)間 上的圖象；
同樣的方法，向右平移 次即可得到函數(shù) 的圖象，
然后繪制函數(shù) 的圖象，觀察可得，函數(shù) 與函數(shù) 的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 個(gè)，
則方程 的根的個(gè)數(shù)為4個(gè).
所以答案是：B.

【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系和函數(shù)的零點(diǎn)是解答本題的根本，需要知道二次函數(shù)的零點(diǎn)：（1）△＞0，方程 有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);（2）△＝0，方程 有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn);（3）△＜0，方程 無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn)；函數(shù)的零點(diǎn)就是方程的實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．即：方程有實(shí)數(shù)根，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，函數(shù)有零點(diǎn)．

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【題目】已知x0是f(x)＝ 的一個(gè)零點(diǎn)，x1∈(－∞，x0)，x2∈(x0,0)，則( )
A.f(x1)＜0，f(x2)＜0
B.f(x1)＞0，f(x2)＞0
C.f(x1)＞0，f(x2)＜0
D.f(x1)＜0，f(x2)＞0

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【題目】若方程kx－ln x＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 ．

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【題目】下列函數(shù)為奇函數(shù)的是( )
A.y＝x3＋3x2
B.y＝
C.y＝xsin x
D.y＝

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【題目】如圖， 為圓柱 的母線， 是底面圓 的直徑， 是 的中點(diǎn).

（Ⅰ）問： 上是否存在點(diǎn) 使得 平面 ？請說明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若 平面 ，假設(shè)這個(gè)圓柱是一個(gè)大容器，有條體積可以忽略不計(jì)的小魚能在容器的任意地方游弋，如果小魚游到四棱錐 外會有被捕的危險(xiǎn)，求小魚被捕的概率.

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【題目】已知曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)）.
（Ⅰ）求曲線 和直線 的普通方程；
（Ⅱ）若點(diǎn) 為曲線 上一點(diǎn)，求點(diǎn) 到直線 的距離的最大值.

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系 中，直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），設(shè) 與 的交點(diǎn)為 ，當(dāng) 變化時(shí)， 的軌跡為曲線 .
（1）寫出 的普遍方程及參數(shù)方程；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線 的極坐標(biāo)方程為 ， 為曲線 上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn) 到 的距離的最小值.

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（1）將圓 的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）過點(diǎn) 作斜率為1直線 與圓 交于 兩點(diǎn)，試求 的值.

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【題目】已知橢圓 的離心率為 ，且橢圓 過點(diǎn) ，直線 過橢圓 的右焦點(diǎn) 且與橢圓 交于 兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(Ⅱ)已知點(diǎn) ，求證：若圓 與直線 相切，則圓 與直線 也相切.

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