【題目】在直角坐標(biāo)系 中，以原點(diǎn) 為極點(diǎn)，以 軸正半軸為極軸，圓 的極坐標(biāo)方程為 ．
（1）將圓 的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）過點(diǎn) 作斜率為1直線 與圓 交于 兩點(diǎn)，試求 的值.

【答案】
（1）解：由 ，可得 ，
∴ ，∴ ，
即
（2）解：過點(diǎn) 作斜率為 的直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)）.
代入 得 ，
設(shè)點(diǎn) 對應(yīng)的參數(shù)分別為 ，則 ， .
由 的幾何意義可得 .
【解析】(1)根據(jù)題意把直線的參數(shù)方程化為一般式即可得出化簡的圓的極坐標(biāo)方程運(yùn)用極坐標(biāo)與一般方程的互化關(guān)系即可求出圓的普通方程。(2)首先求出直線l的參數(shù)方程代入到圓的非常重得到關(guān)于t的方程結(jié)合韋達(dá)定理以及參數(shù)t的幾何意義即可求出結(jié)果。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別a，b，c，已知 ， ，且 ∥
（1）證明sinBsinC=sinA；
（2）若a2+c2﹣b2= ac，求tanC．

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【題目】已知 則方程 的根的個(gè)數(shù)為（ ）
A.5
B.4
C.1
D.無數(shù)多個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ，其中 ,若存在唯一的整數(shù) ，使得 ，則 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知 是拋物線 的焦點(diǎn)，點(diǎn) 在該拋物線上且位于 軸的兩側(cè)， （其中 為坐標(biāo)原點(diǎn)），則 面積的最小值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐 中，底面 為正方形， 平面 ，且 ，點(diǎn) 在線段 上，且 .

（Ⅰ）證明：平面 平面 ；
（Ⅱ）求二面角 的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐 外接球的表面積為32 ， ，三棱錐 的三視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積的最大值為（ ）

A.4
B.
C.8
D.

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【題目】已知橢圓 的四個(gè)頂點(diǎn)組成的四邊形的面積為 ，且經(jīng)過點(diǎn) ．

（1）求橢圓 的方程；
（2）若橢圓 的下頂點(diǎn)為 ，如圖所示，點(diǎn) 為直線 上的一個(gè)動點(diǎn)，過橢圓 的右焦點(diǎn) 的直線 垂直于 ，且與 交于 兩點(diǎn)，與 交于點(diǎn) ，四邊形 和 的面積分別為 ．求 的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知 是直角梯形， ， ， ， ， 平面 ．

（Ⅰ） 上是否存在點(diǎn) 使 平面 ，若存在，指出 的位置并證明，若不存在，請說明理由；（Ⅱ）證明： ；
（Ⅲ）若 ，求點(diǎn) 到平面 的距離．

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