17．計算 C992+C993=161700．

分析 ${C}_{n}^{m-1}+{C}_{n}^{m}={C}_{n+1}^{m}$，由此能求出C992+C993的值．

解答 解：C992+C993=${C}_{100}^{3}$=$\frac{{A}_{100}^{3}}{3!}$=$\frac{100×99×98}{3×2×1}$=161700．
故答案為：161700．

點評 本題考查組合數(shù)的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意組合數(shù)性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知拋物線x2=4y的焦點為F，P為該拋物線上的一個動點．
（1）當|PF|=2時，求點P的坐標；
（2）過F且斜率為1的直線與拋物線交與兩點AB，若P在弧AB上，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{x+y≤6}\\{2x-y≤6}\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=3x+y+a的最大值是10，則a=（　�。�
A．6B．-4C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5． 如圖，三棱錐A-BCD中，DC⊥BD，BC=2$\sqrt{3}$，CD=AC=2，AB=AD=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）證明：AB⊥CD；
（Ⅱ）求直線AC與平面ABD所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在x軸上，左右焦點分別為F1和F2，且|F1F2|=2，點（1，$\frac{3}{2}$）在該橢圓上
（1）求橢圓C的方程；
（2）過F1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，若△AF2B的面積為$\frac{12\sqrt{2}}{7}$，求以F2為圓心且與直線l相切圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．快遞員通知小張中午12點到小區(qū)門口取快遞，由于工作原因，快遞員于11：50到12：10之間隨機到達小區(qū)門口，并停留等待10分鐘，若小張于12：00到12：10之間隨機到達小區(qū)門口，也停留等待10分鐘，則小張能取到快遞的概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{7}{12}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．將圓x2+y2=1上每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變，得到曲線C．
（1）求曲線C的參數(shù)方程；
（2）求曲線C上的點P（x，y），使得$z=x-2\sqrt{3}y$取得最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知α為銳角，滿足$sin（\frac{π}{2}+2α）=cos（\frac{π}{4}-α）$，則sin2α=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2x-x2，則當x＜0時，f（x）=2x+x2．

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