雙曲線的虛軸長為4，離心率e=,F1、F2分別是它的左、右焦點(diǎn)，若過F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項(xiàng)，則|AB|等于（    ）

Ａ.             Ｂ.            Ｃ.             Ｄ.8

A

解析:由題意知b=2，=，∴a=.由雙曲線的定義知|AF2|－|AF1|=，|BF2|－|BF1|=.∴|AF2|+|BF2|－（|AF1|+|BF1|）=,即|AB|=.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線的虛軸長為4，離心率e=
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2
，F(xiàn)1、F2分別是它的左、右焦點(diǎn)，若過F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項(xiàng)，則|AB|等于（　�。�
A、8
2
B、4
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C、2
2
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林長春外國語學(xué)校高二第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的虛軸長為4,離心率,、分別是它的左、右焦點(diǎn),若過的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn),且是與的等差中項(xiàng),則等于 (  　)

 A.　 8　     B.　　　 C.　　　　D.  

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年濰坊市六模）  雙曲線的虛軸長為4，離心率，、分別是它的左、右焦點(diǎn)，若過的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點(diǎn)，且是的等差中項(xiàng)，則等于（�。�

　　A．　　　 B．　　　　C．　　　　D．8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：圓錐曲線與方程（1）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的虛軸長為4，離心率，F(xiàn)1、F2分別是它的左、右焦點(diǎn)，若過F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項(xiàng)，則|AB|等于（ ）
A．
B．
C．
D．8

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