雙曲線的虛軸長(zhǎng)為4,離心率,、分別是它的左、右焦點(diǎn),若過(guò)的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn),且是與的等差中項(xiàng),則等于 (  　)

 A.　 8　     B.　　　 C.　　　　D.  

 

【答案】

D.

【解析】

試題分析：因?yàn)殡p曲線的b=2,.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011314283162086712/SYS201301131428569958183155_DA.files/image002.png">,再根據(jù)雙曲線的定義可知,

所以，所以.

考點(diǎn)：雙曲線的定義，直線與雙曲線的位置關(guān)系，等差中項(xiàng).

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)雙曲線的定義可知.

然后再根據(jù),從而得到,求出|AB|的值.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線的虛軸長(zhǎng)為4，離心率e=
6
2
，F(xiàn)1、F2分別是它的左、右焦點(diǎn)，若過(guò)F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項(xiàng)，則|AB|等于（　　）
A、8
2
B、4
2
C、2
2
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線的虛軸長(zhǎng)為4，離心率e=,F1、F2分別是它的左、右焦點(diǎn)，若過(guò)F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項(xiàng)，則|AB|等于（    ）

Ａ.             Ｂ.            Ｃ.             Ｄ.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年濰坊市六模）  雙曲線的虛軸長(zhǎng)為4，離心率，、分別是它的左、右焦點(diǎn)，若過(guò)的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點(diǎn)，且是的等差中項(xiàng)，則等于（�。�

　　A．　　　 B．　　　　C．　　　　D．8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：圓錐曲線與方程（1）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的虛軸長(zhǎng)為4，離心率，F(xiàn)1、F2分別是它的左、右焦點(diǎn)，若過(guò)F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項(xiàng)，則|AB|等于（ ）
A．
B．
C．
D．8

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