Question

sin200°cos140°-cos160°sin40°=________．

Answer 1

分析：把原式中的200°變?yōu)?80°+20°，140°變?yōu)?80°-40°，160°變?yōu)?80°-20°，分別利用誘導公式化簡，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可求出值．
解答：sin200°cos140°-cos160°sin40°
=sin（180°+20°）cos（180°-40°）-cos（180°-20°）sin40°
=-sin20°•（-cos40°）+cos20°sin40°
=sin20°cos40°+cos20°sin40°
=sin（20°+40°）
=sin60°=．
故答案為：
點評：此題考查了誘導公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，角度的靈活變換是本題的突破點，熟練掌握公式，牢記特殊角的三角函數(shù)值是解本題的關(guān)鍵．