命題甲：雙曲線C的漸近線方程為y=±x；命題乙：雙曲線C的方程為=1.那么甲是乙的(    )

A．充要條件                             B．充分不必要條件

C．必要不充分條件                        D．不充分不必要條件

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：雙曲線C的漸近線方程為y=±x，那么雙曲線C的方程為=k(k不為0)；反之，雙曲線C的方程為=1，雙曲線C的漸近線方程為y=±x。故選C。

考點：本題主要考查充要條件的概念，雙曲線幾何性質(zhì)。

點評：簡單題，理解充要條件的概念，掌握雙曲線的幾何性質(zhì)是關(guān)鍵。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題甲：“雙曲線C的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1”，命題乙：“雙曲線C的漸近線方程為y=±
b
a
x”，那么甲是乙的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題甲：“雙曲線C的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）”，命題乙：“雙曲線C的漸近線方程為y=±
b
a
x”，那么甲是乙的
充分不必要條件
充分不必要條件
．（下列答案中選填一個：充分不必要條件； 必要不充分條件； 充要條件；既不充分也不必要條件．）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆安徽池州第一中學高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

命題甲：雙曲線C的方程為－＝1(其中；命題乙：雙曲線C的漸近線方程為y＝±x；那么甲是乙的(　　)

A．充分不必要條件  B．必要不充分條件

C．充要條件        D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題甲：“雙曲線C的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1”，命題乙：“雙曲線C的漸近線方程為y=±
b
a
x”，那么甲是乙的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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