已知函數(shù)，最小值為2，則m的取值范圍（    ）。

A、         B、        C、       D、

 

【答案】

D

【解析】由題意可知拋物線的對(duì)稱軸為x=1，開口向上，∴0在對(duì)稱軸的左側(cè)，∵對(duì)稱軸的左側(cè)圖象為單調(diào)遞減，∴在對(duì)稱軸左側(cè)x=0時(shí)有最大值3，∵[0，m]上有最大值3，最小值2且當(dāng)x=1時(shí)，y=2，∴m的取值范圍必須大于或等于1，∵拋物線的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，∴m ≤2，∴m的取值范圍為，故選D

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
kx2-6kx+k+8
的定義域是R．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)k變化時(shí)，已知函數(shù)的最小值為f（k），求f（k）的表達(dá)式及函數(shù)f（k）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（天津卷解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的最小值為0，其中

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若對(duì)任意的有≤成立，求實(shí)數(shù)的最小值；

（Ⅲ）證明（）.

【解析】(1)解： 的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821180638818491/SYS201207182118530600520067_ST.files/image010.png">

由，得

當(dāng)x變化時(shí)，，的變化情況如下表：

x

-

0

+

極小值

因此，在處取得最小值，故由題意，所以

（2）解：當(dāng)時(shí)，取，有，故時(shí)不合題意.當(dāng)時(shí)，令，即

令，得

①當(dāng)時(shí)，，在上恒成立。因此在上單調(diào)遞減.從而對(duì)于任意的，總有，即在上恒成立，故符合題意.

②當(dāng)時(shí)，，對(duì)于，，故在上單調(diào)遞增.因此當(dāng)取時(shí)，，即不成立.

故不合題意.

綜上，k的最小值為.

（3）證明：當(dāng)n=1時(shí)，不等式左邊==右邊，所以不等式成立.

當(dāng)時(shí)，

                      

                      

在（2）中取，得 ，

從而

所以有

     

     

     

     

      

綜上，，

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高州市高三上學(xué)期16周抽考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知函數(shù)的最大值為2，則的最小正周期為

                    （    ）

A．   B．          C．   D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年黑龍江省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)的最小值為.

（1）求

（2）若求及此時(shí)的最大值.(12分)

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案