【題目】已知橢圓（a＞b＞0）的左、右焦點為F1、F2，點A在橢圓上，且與x軸垂直．

（1）求橢圓的方程；

（2）過A作直線與橢圓交于另外一點B，求△AOB面積的最大值．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓與直線等基礎(chǔ)知識，考查了學(xué)生綜合運用所學(xué)知識，創(chuàng)造性地解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．第一問，由已知：，，解得，，從而寫出方程；第二問，斜率不存在或斜率存在兩種情況討論，當(dāng)的斜率存在時，令直線與橢圓方程聯(lián)立，消參，利用兩點間距離公式和點到直線的距離分別求出和邊上的高，代入到三角形面積公式中，計算三角形面積，求出最大值.

試題解析：（1）有已知：，∴，，

故橢圓方程為；

（2）當(dāng)斜率不存在時：，

當(dāng)斜率存在時：設(shè)其方程為：，

由得，

由已知：，

即：，

，

到直線的距離：，

，

，

，

此時，

綜上所求：當(dāng)斜率不存在或斜率存在時：面積取最大值為．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，是等邊三角形.已知，，.

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C.等邊三角形
D.等腰直角三角形

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【題目】面對某種流感病毒，各國醫(yī)療科研機(jī)構(gòu)都在研究疫苗，現(xiàn)有A、B、C三個獨立的研究機(jī)構(gòu)在一定的時期研制出疫苗的概率分別為．求:

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【題目】若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y＝2x2－3，值域為{1，5}的“孿生函數(shù)”共有（ ）
A.10個
B.9個
C.8個
D.4個

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