如圖,在平面四邊形中,.
(1)求的值;
(2)若,,求的長(zhǎng).
(1)  (2) 

試題分析:(1)題目已知三角形的三條邊,利用的余弦定理即可得到該角的余弦值.
(2)利用(1)問(wèn)得到的的余弦結(jié)合正余弦之間的關(guān)系即可求的該角的正弦值,再利用正余弦之間的關(guān)系即可得到,而之差即為,則利用正弦的和差角公式即可得到角的正弦值,再利用三角形的正弦定理即可求的邊長(zhǎng).
(1)由關(guān)于的余弦定理可得
,所以.
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824053357325507.png" style="vertical-align:middle;" />為四邊形內(nèi)角,所以,則由正余弦的關(guān)系可得,再由正弦的和差角公式可得
,再由的正弦定理可得
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在ΔABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為,且,,.
(1)求的值;(2)求ΔABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為,且A,B,C成等差數(shù)列。
(1)若,求△ABC的面積;
(2)若成等比數(shù)列,試判斷△ABC的形狀。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,為測(cè)量山高,選擇和另一座山的山頂為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn).從點(diǎn)測(cè)得 點(diǎn)的仰角點(diǎn)的仰角以及;從點(diǎn)測(cè)得.已知山高,則山高________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

中,角、所對(duì)應(yīng)的邊分別為、、,已知,則    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在銳角中,若,則的范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

中,角所對(duì)的邊分別為,若,且
,則下列關(guān)系一定不成立的是(   ).
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,則C=(  )
A.       B.           C.       D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(2013•重慶)在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c,且a2=b2+c2+bc.
(1)求A;
(2)設(shè)a=,S為△ABC的面積,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此時(shí)B的最值.

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