Question

若圓C：（x-a）²+（y-a-1）²=a²與x，y軸都有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

• A、（-

  1

  2

  ，0）∪（0，+∞）
• B、[-

  1

  2

  ，0）∪（0，+∞）
• C、（-1，-

  1

  2

  ]
• D、（-∞，-

  1

  2

  ]

Answer 1

考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

專題：直線與圓

分析：若圓與x，y軸都有公共點(diǎn)，則圓心到x，y軸的距離大于大于半徑即可．

解答： 解：圓心為（a，a+1），半徑R=|a|，（a≠0）
若圓與x，y軸都有公共點(diǎn)，則圓心到x，y軸的距離大于大于半徑即可．
即

|a|≥|a| |a+1|≥|a|

，
即|a+1|≥|a|，
平方得2a+1≥0，
即a≥-

1

2

，且a≠0，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-

1

2

，0）∪（0，+∞），
故選：B．

點(diǎn)評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，利用圓心和坐標(biāo)軸的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．