Question

極坐標(biāo)方程：ρ=2cosθ表示的曲線是（ ）
A．經(jīng)過點(diǎn)（1，0）且垂直極軸的直線
B．圓心為（1，0），半徑為1的圓
C．圓心為（1，），半徑為1的圓
D．經(jīng)過點(diǎn)（1，）且平行極軸的直線

Answer 1

【答案】分析：先利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，將極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ化成直角坐標(biāo)方程，即可得．
解答：解：由題意，將原極坐標(biāo)方程為p=2cosθ，化成：
p²=2ρcosθ，其直角坐標(biāo)方程為：
∴x²+y²=2x，是一個(gè)半徑為（1，0）為圓心，1為半徑的圓，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程，主要考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，關(guān)鍵是利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進(jìn)行代換，屬于基礎(chǔ)題