從正方體六個面的對角線中任取兩條作為一對，其中所成的角為60°的共有
 
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考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：正方體的面對角線共有12條，能夠數(shù)出每一條對角線和另外的8條構(gòu)成8對直線所成角為60°，所以共有12×8對對角線所成角為60°，并且容易看出有一半是重復(fù)的，所以正方體的所有對角線中，所成角是60°的有48對．
解答： 解：如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，與上平面A1B1C1D1中一條對角線A1C1成60°的直線有：

A1D，B1C，A1B，D1C，BC1，AD1，C1D，B1A共八對直線，總共12條對角線；
∴共有12×8=96對面對角線所成角為60°，而有一半是重復(fù)的；
∴從正方體六個面的對角線中任取兩條作為一對，其中所成的角為60°的共有48對．
故答案為：48．
點評：考查正方體面對角線的關(guān)系，而對于本題知道96對直線中有一半是重復(fù)的是求解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
b-2x
2x+a
是定義在R上的奇函數(shù)，則a+b=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x-1
x-2
+（x-1）0的定義域為（　�。�
A、{x|x≥1}
B、{x|x≥1 且x≠2}
C、{x|x＞1}
D、{x|x＞1 且x≠2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集為R，集合A={x|-5＜x＜5}，則∁UA=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={0，1，2}，N={2，3}，那么集合M∩N等于（　�。�
A、{1}
B、{2}
C、{1，2}
D、{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，則函數(shù)y=f（x）-log3|x|的零點個數(shù)是（　�。�
A、0B、2C、4D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線x-2y+5=0與直線2x+my-6=0互相垂直，則實數(shù)m等于（　�。�
A、1
B、2
C、4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為3，點N在BD上，點M在B1C上，并且CM=
2
，MN∥平面AA1B1B，則BN的長為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（0，
π
2
）上的函數(shù)y=2cosx的圖象與y=sinx的圖象的交點為P，則P到x軸的距離為
 
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