橢圓的兩個焦點(diǎn)與它的短軸的兩個端點(diǎn)是一個正方形的四個頂點(diǎn)，則橢圓的離心率為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知條件推導(dǎo)出b=c，由此能求出橢圓的離心率．
解答： 解：∵橢圓的兩個焦點(diǎn)與它的短軸的兩個端點(diǎn)是一個正方形的四個頂點(diǎn)，
∴b=c，a=
c2+b2
=
2
c，
∴橢圓的離心率e=
c
a
=
2
2
．
故答案為：
2
2
．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的離心率的求法，是基礎(chǔ)題，解時要熟練掌握橢圓的簡單性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：2是偶數(shù)；命題q：π是有理數(shù)，則下列命題為真命題的是（　�。�
A、p∧qB、p∨q
C、￢pD、￢p∧￢q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為實(shí)常數(shù)，函數(shù)f（x）=lnx-ax+1．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個不同的零點(diǎn)x1，x2（x1＜x2）．
   （�。┣髮�(shí)數(shù)a的取值范圍；
   （ⅱ）求證：
1
e
＜x1＜1，且x1+x2＞2．（注：e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩個班級進(jìn)行一次數(shù)學(xué)考試，按照成績分為優(yōu)秀和不優(yōu)秀兩種情況，統(tǒng)計成績后發(fā)現(xiàn)，甲班45名學(xué)生中有35人考試成績不優(yōu)秀，乙班45名學(xué)生中有7人考試成績優(yōu)秀，試分析：
（1）估計甲班學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績的優(yōu)秀率；
（2）能否有99%的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)考試成績優(yōu)秀與班級有關(guān)？
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
 （其中n=a+b+c+d）
臨界值表
P（K2≥k） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2a4a6a8=120，且
1
a4a6a8
+
1
a2a6a8
+
1
a2a4a8
+
1
a2a4a6
=
7
60
，則S9的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
4
0
|x-1|dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域和值域都是{1，2，3，4，5}，其對應(yīng)關(guān)系如下表所示，則f（f（4））=
 
．
x 1 2 3 4 5
f（x） 5 4 3 1 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＜1，則
4
x-1
+x的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知[x）表示大于x的最小整數(shù)，例如[3）=4，[-1.3）=-1．下列命題：其中正確的是（　　）
①函數(shù)f（x）=[x）-x的值域是（0，1]；
②若{an}是等差數(shù)列，則{[an）}也是等差數(shù)列；
③若{an}是等比數(shù)列，則{[an）}也是等比數(shù)列；
④若x∈（1，2014），則方程[x）-x=
1
2
有2013個根．
A、②④B、③④C、①③D、①④

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