【題目】以下數(shù)表構(gòu)造思路源于我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法》一書中的“楊輝三角形”.
該表由若干行數(shù)字組成,從第二行起,第一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和,表中最后行僅有一個數(shù),則這個數(shù)為( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
由題意可得出:數(shù)表的每一行都是等差數(shù)列,且第一行公差為1,第二行公差為2,第三行的公差為4,可得:第行的公差為,且第一個數(shù)為,即可得出答案.
由題意得:數(shù)表的每一行都是等差數(shù)列,且第一行公差為1,第二行公差為2,第三行的公差為4,…,第行的公差為,即第2018行公差為,
故第一行的第一個數(shù)為:,
第二行的第一個數(shù)為:,
第三行的第一個數(shù)為:,
第四行的第一個數(shù)為:,
…
第行的第一個數(shù)為:,
由題意得數(shù)表中共有2018行,
所以第2018行只有一個數(shù),且這個數(shù)為:
故選:C
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“搜索指數(shù)”是網(wǎng)民通過搜索引擎,以每天搜索關(guān)鍵詞的次數(shù)為基礎(chǔ)所得到的統(tǒng)計指標(biāo).“搜索指數(shù)”越大,表示網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索次數(shù)越多,對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中,某個關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢圖.
根據(jù)該走勢圖,下列結(jié)論正確的是( )
A. 這半年中,網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度呈周期性變化
B. 這半年中,網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不斷減弱
C. 從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看,去年10月份的方差小于11月份的方差
D. 從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看,去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國慶節(jié)期間,滕州市實驗小學(xué)舉行了一次科普知識競賽活動,設(shè)置了一等獎、二等獎、三等獎、四等獎及紀(jì)念獎,獲獎人數(shù)的分配情況如圖所示,各個獎品的單價分別為:一等獎50元、二等獎20元、三等獎10元,四等獎5元,紀(jì)念獎2元,則以下說法中不正確的是( )
A.獲紀(jì)念獎的人數(shù)最多B.各個獎項中二等獎的總費用最高
C.購買獎品的費用平均數(shù)為6.65元D.購買獎品的費用中位數(shù)為5元
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的離心率,橢圓的上、下頂點分別為,,左、右頂點分別為,,左、右焦點分別為,.原點到直線的距離為.
(1)求橢圓的方程;
(2)是橢圓上異于,的任一點,直線,,分別交軸于點,,若直線與過點,的圓相切,切點為,證明:線段的長為定值,并求出該定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x-m|-|2x+2m|(m>0).
(Ⅰ)當(dāng)m=1時,求不等式f(x)≥1的解集;
(Ⅱ)若x∈R,t∈R,使得f(x)+|t-1|<|t+1|,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,己知是橢圓的右焦點,是橢圓上位于軸上方的任意一點,過作垂直于的直線交其右準(zhǔn)線于點.
(1)求橢圓的方程;
(2)若,求證:直線與橢圓相切;
(3)在橢圓上是否存在點,使四邊形是平行四邊形?若存在,求出所有符合條件的點的坐標(biāo):若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過拋物線y2=2px(p>0)上一點P(1,2),作兩條直線分別交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2),當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時:
(1)求y1+y2的值;
(2)若直線AB在y軸上的截距b∈[﹣1,3]時,求△ABP面積S△ABP的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高三男生體育課上做投籃球游戲,兩人一組,每輪游戲中,每小組兩人每人投籃兩次,投籃投進的次數(shù)之和不少于次稱為“優(yōu)秀小組”.小明與小亮同一小組,小明、小亮投籃投進的概率分別為.
(1)若,,則在第一輪游戲他們獲“優(yōu)秀小組”的概率;
(2)若則游戲中小明小亮小組要想獲得“優(yōu)秀小組”次數(shù)為次,則理論上至少要進行多少輪游戲才行?并求此時的值.
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