已知直線l：xcosθ+ysinθ=1，且0P⊥l于P，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則點(diǎn)P的軌跡方程為（　　）
A．x2+y2=1B．x2-y2=1C．x+y=1D．x-y=1
設(shè)P（x，y），則
∵0P⊥l于P
∴點(diǎn)O到直線l的距離等于|OP|
∴
x2+y2
=
1
cos2θ+sin2θ
=1
∴x2+y2=1
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓G：經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)F及上頂點(diǎn)B，過橢圓外一點(diǎn)（m,0）()傾斜角為的直線L交橢圓與C、D兩點(diǎn).
（1）求橢圓的方程;
（2）若右焦點(diǎn)F在以線段CD為直徑的圓E的內(nèi)部，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在同一坐標(biāo)系中，方程
x2
a2
+
y2
b2
=1與ax+by2=0（a＞b＞0）的曲線大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知動點(diǎn)M（x，y）在曲線C上，點(diǎn)M與定點(diǎn)F（1，0）的距離和它到直線m：x=4的距離的比是
1
2
．
（1）求曲線C的方程；
（2）點(diǎn)E（-1，0），∠EMF的外角平分線所在直線為l，直線EN垂直于直線l，且交FM的延長線于點(diǎn)N．試求點(diǎn)P（1，8）與點(diǎn)N連線的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知坐標(biāo)平面內(nèi)⊙C：(x+1)2+y2=
1
4
，⊙D：(x-1)2+y2=
49
4
．動圓P與⊙C外切，與⊙D內(nèi)切．
（1）求動圓圓心P的軌跡C1的方程；
（2）若過D點(diǎn)的斜率為2的直線與曲線C1交于兩點(diǎn)A、B，求AB的長；
（3）過D的動直線與曲線C1交于A、B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)為M，求M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一動圓與已知圓O1（x+2）2+y2=1外切，與圓O2（x-2）2+y2=49內(nèi)切，
（1）求動圓圓心的軌跡方程C；
（2）已知點(diǎn)A（2，3），O（0，0）是否存在平行于OA的直線l與曲線C有公共點(diǎn)，且直線OA與l的距離等于4？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C1：x2+y2-4x+3=0，圓C2：x2+y2-8y+15=0，動點(diǎn)P到圓C1，C2上點(diǎn)的距離的最小值相等．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）直線l：mx-（m2+1）y=4m，m∈R，是否存在m值使直線l被圓C1所截得的弦長為
6
3
，若存在，求出m值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，DP⊥x軸，點(diǎn)M在DP的延長線上，且
|DM|
|DP|
=
3
2
，當(dāng)點(diǎn)P在圓x2+y2=4上運(yùn)動時(shí)，求：動點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知m∈R，則動圓x2+y2+4mx-2my+6m2-4=0的圓心的軌跡方程為______．

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同步練習(xí)冊答案