已知圓G：經(jīng)過橢圓的右焦點F及上頂點B，過橢圓外一點（m,0）()傾斜角為的直線L交橢圓與C、D兩點.
（1）求橢圓的方程;
（2）若右焦點F在以線段CD為直徑的圓E的內部，求m的取值范圍.
(1);(2)．

試題分析：
解題思路：（1）求出圓與兩坐標軸的交點，即得的值，進而求得橢圓方程；（2）聯(lián)立直線與橢圓的方程，整理成關于的一元二次方程，再利用求解.
規(guī)律總結：圓錐曲線的問題一般都有這樣的特點：第一小題是基本的求方程問題，一般簡單的利用定義和性質即可；后面幾個小題一般來說綜合性較強，用到的內容較多，大多數(shù)需要整體把握問題并且一般來說計算量很大，學生遇到這種問題就很棘手，有放棄的想法,所以處理這類問題一定要有耐心.
試題解析：（1）圓經(jīng)過點F、B，故橢圓的方程為 ；
（2）設直線L的方程為
由消去得
由解得。
又                               
設則                


              
點F在圓E內部，
即解得0<m<3
∴m的取值范圍是.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓 的離心率為，過的左焦點的直線被圓截得的弦長為.
（1）求橢圓的方程；
（2）設的右焦點為，在圓上是否存在點，滿足,若存在，指出有幾個這樣的點（不必求出點的坐標）;若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，|AB|＝4，|BC|＝2，E，F(xiàn)，M，N分別是矩形四條邊的中點，G，H分別是線段ON，CN的中點．
（1）證明：直線EG與FH的交點L在橢圓W：上；
（2）設直線l：與橢圓W：有兩個不同的交點P，Q，直線l與矩形ABCD有兩個不同的交點S，T，求的最大值及取得最大值時m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l：xcosθ+ysinθ=1，且0P⊥l于P，O為坐標原點，則點P的軌跡方程為（　　）
A．x2+y2=1B．x2-y2=1C．x+y=1D．x-y=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓過定點Q（1，0），且與定直線x=-1相切．
（1）求此動圓圓心P的軌跡C的方程；
（2）若過點M（4，0）的直線l與曲線C分別相交于A，B兩點，若2
AM
=
MB
，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓A：（x+2）2+y2=36，圓A內一定點B（2，0），圓P過B點且與圓A內切，則圓心P的軌跡為（　�。�
A．圓B．橢圓C．直線D．以上都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

自A（4，0）引圓x2+y2=4的割線ABC，求弦BC中點P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線與橢圓的離心率互為倒數(shù)，則（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C：＋＝1(b>0)，直線l：y＝mx＋1，若對任意的m∈R，直線l與橢圓C恒有公共點，則實數(shù)b的取值范圍是(　　)
A．[1,4)B．[1，＋∞)
C．[1,4)∪(4，＋∞)D．(4，＋∞)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案