函數(shù)y=|2sin2x-1|的最小正周期是（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π
分析：利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)y=2sin2x-1，得到一個(gè)角的余弦函數(shù)，找出ω的值，代入周期公式T=
2π
ω
，可得y=2sin2x-1的周期，再由函數(shù)y=|2sin2x-1|是函數(shù)y=2sin2x-1在x軸上方的圖象不動(dòng)，將x軸下方的圖象向上對(duì)折得到，故其周期是原來(lái)的一半，得到答案．
解答：解：對(duì)于y=2sin2x-1=-cos2x，∵ω=2，∴T=
2π
2
=π，
函數(shù)y=|2sin2x-1|是函數(shù)y=2sin2x-1在x軸上方的圖象不動(dòng)，
將x軸下方的圖象向上對(duì)折得到的，
則函數(shù)y=|2sin2x-1|的最小正周期T'=
1
2
T=
π
2
．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的最小正周期的求法，以及加絕對(duì)值后函數(shù)周期的變化，靈活運(yùn)用二倍角的余弦函數(shù)公式把函數(shù)解析式化為一個(gè)角的三角函數(shù)是求函數(shù)周期的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin2（x+
π
4
）-cos2x，則它的周期T和圖象的一條對(duì)稱軸方程是（　�。�
A、T=2π，x=
π
8
B、T=2π，x=
3π
8
C、T=π，x=
π
8
D、T=π，x=
3π
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2sin2(
π
4
-x)-1是（　�。�
A、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
B、最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)
C、最小正周期為π的奇函數(shù)
D、最小正周期為π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2sin2+2cosx-3的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題
①“a=3”是“直線ax-2y-1=0與直線6x-4y+c=0平行”的充要條件；
②P：?x∈R，x2+2x+2≤0．則￢P：?x∈R，x2+2x+2＞0；
③函數(shù)y=2sin2（x+
π
4
）-cos2x的一條對(duì)稱軸方程是x=
3π
8
；
④若a＞0，b＞0，且2a+b=1，則
2
a
+
1
b
的最小值為9．
其中所有真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=2cos2（x+
π
6
）的圖象可由曲線y=1+cos2x向左平移
π
3
個(gè)單位得到；
②函數(shù)y=sin（x+
π
4
）+cos（x+
π
4
）是偶函數(shù)；
③直線x=
π
8
是曲線y=sin（2x+
5π
4
）的一條對(duì)稱軸；
④函數(shù)y=2sin2（x+
π
3
）的最小正周期是2π．
其中不正確命題的序號(hào)是
 
．

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