11．觀察下列數(shù)：1，3，2，6，5，15，14，x，y，z，122，…中x，y，z的值依次是42，41，123．

分析 從所給的數(shù)中，不難發(fā)現(xiàn)：3=1×3，2=3-1，6=2×3，5=6-1，15=5×3…．從第一個(gè)數(shù)開(kāi)始每?jī)蓚�(gè)數(shù)為一組，每組的第二個(gè)都是第一個(gè)的3倍，且下一組的第一個(gè)數(shù)是上一組的第二個(gè)數(shù)減1，故x是14的3倍即42，y是42-1=41，z是41的3倍即123．

解答 解：從所給的數(shù)中，不難發(fā)現(xiàn)：3=1×3，2=3-1，6=2×3，5=6-1，15=5×3…．
即從第一個(gè)數(shù)開(kāi)始每?jī)蓚�(gè)數(shù)為一組，每組的第二個(gè)都是第一個(gè)的3倍，
且下一組的第一個(gè)數(shù)是上一組的第二個(gè)數(shù)減1，
故x是14的3倍即42，y是42-1=41，z是41的3倍即123，
故x，y，z分別為42，41，123
故答案為：42，41，123．

點(diǎn)評(píng) 本題為通過(guò)觀察找到數(shù)列項(xiàng)的特征，從第一個(gè)數(shù)開(kāi)始每?jī)蓚�(gè)數(shù)為一組，每組的第二個(gè)都是第一個(gè)的3倍，且下一組的第一個(gè)數(shù)是上一組的第二個(gè)數(shù)減1，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為105，且a10=2a5，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在銳角△ABC中，$\sqrt{2}a=2bsinA$，則角B=$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，它的圖象如下圖所示，則它的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）圖象可能為（　　） 
A．B．
C．D．

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6．已知函數(shù)$f（x）=cos（2x+\frac{π}{4}）（x∈R）$，為了得到函數(shù)g（x）=cos2x的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為${a_n}={n^2}$，前n項(xiàng)和記為Sn．
（1）求S1，S2，S3．
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：${S_n}=\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$．

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3．若函數(shù)f（x）=ax3-x2+bx（a，b∈R）．當(dāng)x=3時(shí)，f（x）有極小值-9．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f'（x）+（6m-8）x+4，h（x）=mx，當(dāng)m＞0時(shí)，對(duì)于任意x，g（x）和h（x）的值至少有一個(gè)是正數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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20．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{k}{x}$，k∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（e，f（e））處的切線與直線x-2=0垂直，求出k值．
（Ⅱ）試討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）已知函數(shù)f（x）在x=e處取得極小值，不等式f（x）＜$\frac{m}{x}$的解集為P，若M={x|e≤x≤3}，且M∩P≠φ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（b，c-a），$\overrightarrow{n}$=（sinB-sinC，sinA+sinC），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角A的大��；
（2）若a=2，c=4$\sqrt{3}$sinB，求△ABC的面積．

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