13．已知集合A={x|（x-1）（x-3）（x-5）＜0}，B={x∈N|-2＜x＜6}，則A∩B的元素的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 求出集合A，B的等價(jià)條件，結(jié)合集合交集的定義進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：A={x|（x-1）（x-3）（x-5）＜0}={x|3＜x＜5或x＜1}，
B={x∈N|-2＜x＜6}={0，1，2，3，4，5}，
則A∩B={0，4}，
即A∩B的元素的個數(shù)為2個，
故選：B

點(diǎn)評 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，求出集合的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=（$\sqrt{3}$tanx+1）cos2x．
（1）若α∈（$\frac{π}{2}$，π），且cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求f（α）的值；
（2）討論函數(shù)f（x）在x≥$\frac{π}{4}$，且x≤$\frac{3π}{4}$范圍內(nèi)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且2sinAcosC=2sinB-sinC．
（1）求∠A的大��；
（2）在銳角△ABC中，a=$\sqrt{3}$，求c+b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)x＞0，集合$M=\left\{{{x^2}，{{log}_4}x}\right\}，N=\left\{{{2^x}，a}\right\}$，若M∩N={1}，則M∪N=（　�。�
A．{0，1，2，4}B．{0，1，2}C．{1，4}D．{0，1，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．一個學(xué)校高一、高二、高三的學(xué)生人數(shù)之比為2：3：5，若用分層抽樣的方法抽取容量為200的樣本，則應(yīng)從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)為（　　）
A．40B．60C．80D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x-1，3），$\overrightarrow$=（1，y），其中x，y都為正實(shí)數(shù)，若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{3y}$的最小值為（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．4D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，面PBC⊥面A BCD，點(diǎn)E是AD 的中點(diǎn)，PQ∥面ABCD且點(diǎn)Q在面ABCD上的射影Q′落在AB的延長線上，若PQ=1，PB=$\sqrt{2}$，且（$\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}$）•$\overrightarrow{BC}$=0，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$=2
（I ）求證面PBC⊥面PBE
（II ）求平面PBQ與平面PAD所成鈍二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在多面體ABCDEF中，正三角形BCE所在平面與菱形ABCD所在的平面垂直，F(xiàn)D⊥平面ABCD，且$BC=4，F(xiàn)D=2\sqrt{3}$．
（1）判斷直線EF平面ABCD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠CBA=60°，求二面角A-FB-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知a，b均為正數(shù)，且a+b=1，c＞1，則（$\frac{{a}^{2}+1}{2ab}$-1）•c+$\frac{\sqrt{2}}{c-1}$的最小值為3$\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊答案