(本題滿分14分)
先后2次拋擲一枚骰子,將得到的點數(shù)分別記為a,b.
(1)求直線ax+by+5=0與圓x2+y2=1相切的概率;
(2)將a,b,5的值分別作為三條線段的長,求這三條線段能圍成等腰三角形的概率.
解析:(1)先后2次拋擲一枚骰子,將得到的點數(shù)分別記為a,b,事件總數(shù)為6×6=36.
∵直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1相切的充要條件是
即:a2+b2=25,由于a,b∈{1,2,3,4,5,6}
∴滿足條件的情況只有a=3,b=4,c=5;或a=4,b=3,c=5兩種情況.
∴直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1相切的概率是
(2)先后2次拋擲一枚骰子,將得到的點數(shù)分別記為a,b,事件總數(shù)為6×6=36.
∵三角形的一邊長為5
∴當(dāng)a=1時,b=5,(1,5,5) 1種
當(dāng)a=2時,b=5,(2,5,5) 1種
當(dāng)a=3時,b=3,5,(3,3,5),(3,5,5) 2種
當(dāng)a=4時,b=4,5,(4,4,5),(4,5,5) 2種
當(dāng)a=5時,b=1,2,3,4,5,6,(5,1,5),(5,2,5),(5,3,5),
(5,4,5),(5,5,5),(5,6,5) 6種
當(dāng)a=6時,b=5,6,(6,5,5),(6,6,5) 2種
故滿足條件的不同情況共有14種
答:三條線段能圍成不同的等腰三角形的概率為.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
π |
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分14分)如圖,四邊形ABCD為矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,為上的點,且BF⊥平面ACE.
(1)求證:AE⊥BE;(2)求三棱錐D-AEC的體積;(3)設(shè)M在線段AB上,且滿足AM=2MB,試在線段CE上確定一點N,使得MN∥平面DAE.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}
(Ⅰ)若AB=[0,3],求實數(shù)m的值
(Ⅱ)若ACRB,求實數(shù)m的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知點是⊙:上的任意一點,過作垂直軸于,動點滿足。
(1)求動點的軌跡方程;
(2)已知點,在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點、,使 (O是坐標(biāo)原點),若存在,求出直線的方程,若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江西省高一第二學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分14分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)判斷的奇偶性;
(3)方程是否有根?如果有根,請求出一個長度為的區(qū)間,使
;如果沒有,請說明理由?(注:區(qū)間的長度為).
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