Question

在某次測(cè)驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分．用表示編號(hào)為的同學(xué)所得成績(jī)，且前5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?br />

編號(hào)	1	2	3	4	5
成績(jī)	70	76	72	70	72

（1）求第6位同學(xué)的成績(jī)，及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差；
（2）從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間（68，75）中的概率．

Answer 1

（1）
標(biāo)準(zhǔn)差

（2）

試題分析：（1），解得
標(biāo)準(zhǔn)差

（2）前5位同學(xué)中隨機(jī)選出的2位同學(xué)記為，且
則基本事件有，，，，，，，，，共10種
這5位同學(xué)中，編號(hào)為1、3、4、5號(hào)的同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間（68，75）中
設(shè)A表示隨機(jī)事件“從前5位同學(xué)中隨機(jī)選出2位同學(xué)，恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間（68，75）中”
則A中的基本事件有、、、共4種，則
點(diǎn)評(píng)：中檔題，利用標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，題目一般不難，數(shù)據(jù)較少，但仍需細(xì)心計(jì)算。古典概型概率的計(jì)算，關(guān)鍵是要弄清基本事件空間總數(shù)，事件的基本事件數(shù)。借助于“樹圖法”確保不重不漏。