函數(shù)y=sinx+cosx在x=
π
4
處的切線方程是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求切點(diǎn)坐標(biāo)（
π
4
，f（
π
4
）），然后求導(dǎo)函數(shù)f′（x），可得切線斜率f′（
π
4
），可求得切線方程．
解答： 解：由y=sinx+cosx，f（
π
4
）=sin
π
4
+cos
π
4
=
2
，則切點(diǎn)為（
π
4
，
2
），
∴f′（x）=cosx-sinx，f′（
π
4
）=cos
π
4
-sin
π
4
=0，
即切線的斜率為0，則切線方程為y=
2
．
故答案為：y=
2
．
點(diǎn)評：本題以函數(shù)為載體，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，關(guān)鍵是求導(dǎo)函數(shù)，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an，an+1是方程x2-（2n+1）x+
1
bn
=0的兩個根，則數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)和S5等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜x＜
π
2
，則2x與3sin x的大小關(guān)系（　　）
A、2x＞3sin x
B、2x＜3sin x
C、2x=3sin x
D、與x的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

80°與440°終邊相同．
 
（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an＞0，Sn=
1
2
（an+
1
an
），求S1，S2，猜想Sn，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一批電阻的阻值ξ服從正態(tài)分布N（1000，25）（單位：歐），今從一箱出廠成品中隨機(jī)抽取一個電阻，測得阻值為1100歐，可以認(rèn)為這箱電阻
 
（填“合格”或“不合格”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P（t，t2）是拋物線y=x2（0＜x＜1）上的一個動點(diǎn)，過P作拋物線的切線與x軸及直線x=1相交于A、B如圖所示，若△PAC，△PBC的面積分別為g（t）和h（t）．
（1）求g（t）、h（t）；
（2）記號max（a1，a2，…an）表示數(shù)a1，a2，…an中最大的那個數(shù)．設(shè)f（t）=max（g（t），h（t））試求f（t）的極大值與極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）和（0，-5），漸近線的方程為4x±3y=0，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）|x-1|＞|x+3|；
（2）|x+1|+|x-1|＜1．

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