（1）|x-1|＞|x+3|；
（2）|x+1|+|x-1|＜1．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：（1）把已知不等式兩邊平方易得解集；
（2）由絕對值的幾何意義可得|x+1|+|x-1|的最小值為2，可得|x+1|+|x-1|＜1無解．
解答： 解：（1）不等式|x-1|＞|x+3|可化為（x-1）2＞（x+3）2，
展開并整理可解得x＜-1，即解集為{x|x＜-1}；
（2）|x+1|+|x-1|表示數(shù)軸上的點x到-1和1的距離之和，
當x＜-1或x＞1時，|x+1|+|x-1|＞2，
當-1≤x≤1時，|x+1|+|x-1|=2，
∴|x+1|+|x-1|的最小值為2，
∴|x+1|+|x-1|＜1無解，即∅
點評：本題考查絕對值不等式的解法，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx+cosx在x=
π
4
處的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（
3
sinx-cosx）cosx的值域是（　�。�
A、[-
3
2
，
1
2
]
B、[-
3
2
，0]
C、[-
3
，
1
2
]
D、[-
3
，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[0，
π
2
]，f（x）=
a
•
b
-2λ|
a
+
b
|的最小值是
 
，則實數(shù)λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

O是坐標原點，P是橢圓
x=3cosϕ
y=2sinϕ
（ϕ為參數(shù)）上離心角為-
π
6
所對應的點，那么直線OP的傾斜角的正切值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求最大值：
（1）y=2x（4-x）（0＜x＜4）；  
（2）y=
x-1
+
9-x
；  
（3）y=x+
4
x
（x≤-3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
OZ
與
OZ1
關于x軸對稱，
j
=(0，1)，則滿足不等式
OZ
2+
j
•
ZZ1
≤0的點Z（x，y）的集合用陰影表示為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示是一個幾何體的三視圖，若其正視圖的面積為4cm2，俯視圖的面積為
3
cm2，則其側視圖的面積為
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞0，則2x+
4
x
的最小值為
 
．

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