8．函數(shù)y=lg（-x2+2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．（-∞，1）B．（1，2）C．（0，1）D．（1，+∞）

分析 先確定函數(shù)的定義域，再考慮內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性，即可得到結(jié)論．

解答 解：由-x2+2x＞0，可得函數(shù)的定義域為（0，2）
∵-x2+2x=-（x-1）2+1，∴函數(shù)t=-x2+2x在（0，1）上單調(diào)遞增
∵y=lgt在定義域上為增函數(shù)
∴函數(shù)y=lg（-x2+2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，1）
故選：C．

點評 本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，確定函數(shù)的定義域，內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），f（1）=0，且1≤x≤3時，f（x）≤0恒成立，f（x）是區(qū)間[2，+∞）上的增函數(shù)．函數(shù)f（x）的解析式是f（x）=x2-4x+3；若|f（m）|=|f（n）|，且m＜n＜2，u=m+n，u的取值范圍是2＜u＜4-$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A．若y=ln3，則y′=0B．若y=-$\sqrt{x}$，則y′=-$\frac{1}{2\sqrt{x}}$
C．若y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$，則y′=-$\frac{1}{2\sqrt{x}}$D．若y=3x，則y′=3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知{an}是等比數(shù)列，若a1，a5是方程x2-px+4=0（p＜0）的兩個根，則a3=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如果不等式x2+mx+n≤0的解集為A=[2，5]，B=[a，a+1]
（1）求實數(shù)m，n的值；
（2）設(shè)p：x∈A，q：x∈B，若q是p的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x|2a-x|+2x，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若存在實數(shù)a∈[-2，2]，使得關(guān)于x的方程f（x）-tf（2a）=0有3個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．由曲線y=1-$\sqrt{1{-x}^{2}}$，y=-x2+2x所圍成圖形的面積為$\frac{π}{4}$-$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．（x-$\frac{1}{x\sqrt{x}}$）n（n∈N+）的展開式中常數(shù)項為10，則（x-$\frac{1}{x\sqrt{x}}$）n的展開式中的有理項系數(shù)和為（　�。�
A．10B．15C．16D．18

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18．已知cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cos（α+β）=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，且0＜β＜α＜$\frac{π}{2}$，求β的值．

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