圖1-4-11
A.①與② B.①與③ C.②與③ D.②與④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年江蘇省高一上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題11分)如圖1,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)為(1,4),交x軸于A、B,交y軸于D,其中B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0)
(1)求拋物線的解析式
(2)如圖2,過點(diǎn)A的直線與拋物線交于點(diǎn)E,交y軸于點(diǎn)F,其中E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,若直線PQ為拋物線的對稱軸,點(diǎn)G為PQ上一動點(diǎn),則軸上是否存在一點(diǎn)H,使D、G、F、H四點(diǎn)圍成的四邊形周長最小.若存在,求出這個(gè)最小值及G、H的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)如圖3,拋物線上是否存在一點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線,垂足為,過點(diǎn)作直線,交線段于點(diǎn),連接,使~,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
圖1 圖2 圖3
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