函數(shù)f(x)=loga(x－3a)(a＞0且a≠1)，當點P(x,y)是函數(shù)y=f(x)圖象上的點時，Q(x－2a,－y)是函數(shù)y=g(x)圖象上的點.

    (Ⅰ)寫出函數(shù)y=g(x)的解析式；

    (Ⅱ)當x∈［a+2,a+3］時，恒有|f(x)－g(x)|≤1，試確定a的取值范圍.

 

答案：
解析：

答案：解：(Ⅰ)設P(x0,y0)是y=f(x)圖象上的點，Q(x,y)是y=g(x)圖象上的點，則

      ∴

    ∴－y=loga(x+2a－3a),

∴.

    (Ⅱ)∴x＞3a.

    ∵f(x)與g(x)在［a+2,a+3］上有意義，

    ∴3a＜a+2,∴0＜a＜1.

    ∵|f(x)－g(x)|≤1恒成立，

    ∴|loga(x－3a)(x－a)|≤1恒成立.

   

    對x∈［a+2,a+3］上恒成立，令h(x)=(x－2a)2－a2,其對稱軸x=2a.2a＜2,2＜a+2,

    ∴當x∈［a+2,a+3］時，h(x)min=h(a+2),h(x)max=h(a+3).

    ∴

    .

 


練習冊系列答案
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（2012•宿州三模）函數(shù)f(x)=log 2x-
1
x
的一個零點落在下列哪個區(qū)間（　　）

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(-2，-
3
)∪(2，4)
(-2，-
3
)∪(2，4)
．

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函數(shù)f(x)=log(2x-1)
3-2x
的定義域是
(0，1)∪(1，
3
2
)
(0，1)∪(1，
3
2
)
．

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若函數(shù)f(x)=lo
g
|x+1|
t
在區(qū)間（-2，-1）上恒有f（x）＞0，則關于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集為
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lo
g
 
4
x ， x＞0
4x ，  x≤0
，則滿足f(x)＜
1
2
的x取值范圍是
 
．

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