【題目】張三同學(xué)從7歲起到13歲每年生日時(shí)對(duì)自己的身高測(cè)量后記錄如下表：

年齡（歲）

7

8

9

10

11

12

13

身高（cm）

121

128

135

141

148

154

160

（Ⅰ）求身高關(guān)于年齡的線性回歸方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的線性回歸方程，分析張三同學(xué)7歲至13歲身高的變化情況，如17歲之前都符合這一變化，請(qǐng)預(yù)測(cè)張三同學(xué)15歲時(shí)的身高．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

，．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）173．5cm．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）首先根據(jù)表格與公式求得相關(guān)數(shù)據(jù)，然后代入線性回歸方程求得，由此求得線性回歸方程；（Ⅱ）將代入（Ⅰ）中的回歸方程即可求得張三同學(xué)15歲時(shí)的身高．

試題解析：（Ⅰ）由題意得，

．

，

，

所以，，

所求回歸方程為．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，

故張三同學(xué)7歲至13歲的身高每年都在增高，平均每年增高6．5cm．

將代入（Ⅰ）中的回歸方程，得，

故預(yù)測(cè)張三同學(xué)15歲的身高為173．5cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．多于4個(gè) B．4個(gè)

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（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若，求的取值范圍．

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(1)求橢圓的離心率；

(2)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),且,求直線的方程.

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(1)求a4的值；

(2)證明：為等比數(shù)列；

(3)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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【題目】已知直線l：4x＋3y＋10＝0，半徑為2的圓C與l相切，圓心C在x軸上且在直線l的右上方．

(1)求圓C的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)M(1，0)的直線與圓C交于A，B兩點(diǎn)(A在x軸上方)，問(wèn)在x軸正半軸上是否存在定點(diǎn)N，使得x軸平分∠ANB？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求直線的方程；

（2）在軸上是否存在點(diǎn)，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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