求與x軸相切，圓心C在直線3x－y＝0上，且截直線x－y＝0得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程．

解：因?yàn)閳A心C在直線3x－y＝0上，設(shè)圓心坐標(biāo)為(a，3a)，

圓心(a，3a)到直線x－y＝0的距離為d＝．

又圓與x軸相切，所以半徑r＝3|a|，

設(shè)圓的方程為(x－a)2＋(y－3a)2＝9a2，

設(shè)弦AB的中點(diǎn)為M，則|AM|＝．

在Rt△AMC中，由勾股定理，得

＋()2＝(3|a|)2．

解得a＝±1，r2＝9．

故所求的圓的方程是(x－1)2＋(y－3)2＝9，或(x＋1)2＋(y＋3)2＝9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求與x軸相切，圓心C在直線3x-y=0上，且截直線x-y=0得的弦長(zhǎng)為2
7
的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山東省高一下學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

求與x軸相切，圓心C在直線3x－y＝0上，且截直線x－y＝0得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省襄樊四中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

求與x軸相切，圓心C在直線3x-y=0上，且截直線x-y=0得的弦長(zhǎng)為的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年黑龍江省大慶35中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

求與x軸相切，圓心C在直線3x-y=0上，且截直線x-y=0得的弦長(zhǎng)為的圓的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案