若長(zhǎng)方體的三個(gè)面的面積分別是，則長(zhǎng)方體的外接球的表面積為_(kāi)__________.

答案：6π  【解析】設(shè)長(zhǎng)方體從一頂點(diǎn)引出的三條棱長(zhǎng)分別為a，b，c，據(jù)題意可得:,則a2+b2+c2=6,故長(zhǎng)方體的體對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為即為球的直徑，故R=，從而S=4πR2=6π．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一只小球放入一長(zhǎng)方體容器內(nèi)，且恰與共點(diǎn)的三個(gè)面接觸，若該球面上一點(diǎn)到這三個(gè)面的距離分別為4，5，5，則這只小球的半徑是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

(1)已知，，是三條直線(xiàn)，且∥，與的夾角為，那么與夾角為_(kāi)_____；

(2)如下圖，是長(zhǎng)方體的一條棱，這個(gè)長(zhǎng)方體中與垂直的棱共______條；

(3)如果，是異面直線(xiàn)，直線(xiàn)與，都相交，那么這三條直線(xiàn)中的兩條所確定的平面共有_______個(gè)；

(4)若一條直線(xiàn)與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面平行，則這條直線(xiàn)與另一個(gè)平面的位置關(guān)系是______；

(5)已知兩條相交直線(xiàn)，，∥平面，則與的位置關(guān)系是______；

(6)設(shè)直線(xiàn)，分別是長(zhǎng)方體相鄰兩個(gè)面的對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)，則與的位置關(guān)系是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省內(nèi)江市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一只小球放入一長(zhǎng)方體容器內(nèi)，且恰與共點(diǎn)的三個(gè)面接觸，若該球面上一點(diǎn)到這三個(gè)面的距離分別為4，5，5，則這只小球的半徑是（ ）
A．2或11
B．8或11
C．5或8
D．3或8

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