在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足，．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）若b=1，求邊c與a的值．
【答案】分析：（Ⅰ）由正弦定理得，可求A，然后由，結(jié)合向量的數(shù)量積的定義可求b•c，代入△ABC的面積為S=可求
（Ⅱ）由b=1，可求c，由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA即可求a
解答：解：（Ⅰ）∵，
由正弦定理得，…（2分）
∵sinC≠0
∴，即，
∴A=60°，…（6分）
由得b•c=4，△ABC的面積為S===．…（8分）
（Ⅱ）因b=1，故c=4，…（10分）
由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=1=13
∴…（12分）
點評：本題主要考查了正弦定理、余弦定理及三角形的面積公式、向量的數(shù)量積的定義在求解三角形中的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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