若不等式(1－a)x2－4x＋6＞0的解集是{x|－3＜x＜1}．

(1)解不等式2x2＋(2－a)x－a＞0；

(2)b為何值時，ax2＋bx＋3≥0的解集為R.


[解析]　(1)由題意知1－a＜0且－3和1是方程

(1－a)x2－4x＋6＝0的兩根．

解得a＝3，

∴不等式2x2＋(2－a)x－a＞0，

即為2x2－x－3＞0，解得x＜－1或x＞.

∴所求不等式的解集為{x|x＜－1或x＞}．

(2)ax2＋bx＋3≥0，即為3x2＋bx＋3≥0，

若此不等式解集為R，則b2－4×3×3≤0，

∴－6≤b≤6.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinAsinB＋sinBsinC＋cos2B＝1.

(1)求證：a，b，c成等差數(shù)列；

(2)若C＝，求的值．

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設(shè)a＞0，b＞0，若是3a與3b的等比中項，則＋的最小值為(　　)

A．8                                                             B．4

C．1                                                             D.

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已知a＞0，b＞0，a＋b＝1.求證：≥9.

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關(guān)于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集為(x1，x2)，且x2－x1＝15，則a＝(　　)

A.                                                             B.

C.                                                            D.

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某商家一月份至五月份累計銷售額達3 860萬元，預(yù)測六月份銷售額為500萬元，七月份銷售額比六月份遞增x%，八月份銷售額比七月份遞增x%，九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等，若一月份至十月份銷售總額至少達7 000萬元，則x的最小值是________．

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設(shè)a、b為非零實數(shù)，若a<b，則下列不等式成立的是(　　)

A．a2<b2                                                       B．ab2<a2b

C.<                                               D.<

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已知函數(shù)y＝2sin(ωx＋θ)為偶函數(shù)(0<θ<π)，其圖像與直線y＝2的交點的橫坐標(biāo)為x1、x2，若|x1－x2|的最小值為π，則(　　)

A．ω＝2，θ＝                                            B．ω＝，θ＝

C．ω＝，θ＝                                           D．ω＝2，θ＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，xy∈A}，則B的所有真子集的個數(shù)為(　　)

A．512　　　　　　　　　                 B．256

C．255                                               D．254

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