若A、B是銳角△ABC的兩個內(nèi)角，則點P（cosB－sinA，sinB－cosA）在（   ）

A．第一象限        B．第二象限        C．第三象限        D．第四象限

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由題意知A、B、C是銳角，推出A、B的關系，分別求它的正弦和余弦，即可得到結(jié)果．解：在銳角三角形ABC中，有A＜90°，B＜90°，C＜90°，又因為A+B+C=180°所以有A+B＞90°，所以有A＞90°-B．又因為Y=cosx在0°＜x＜90°上單調(diào)減即cosx的值隨x的增加而減少,所以有cosA＜cos（90°-B）=sinB，即cosA＜sinB，sinB-cosA＞0,同理B＞90°-A，則cosB＜cos（90°-A）=sinA，所以cosB-sinA＜0,故答案為B

考點：三角形內(nèi)角

點評：本題考查三角形內(nèi)角，象限角等知識，是中檔題．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A，B是平面內(nèi)的兩個定點，點P為該平面內(nèi)動點，且滿足向量
AB
與
AP
夾角為銳角θ，|
PB
||
AB
|+
PA
•
AB
=0，則點P的軌跡是（　　）
A、直線（除去與直線AB的交點）
B、圓（除去與直線AB的交點）
C、橢圓（除去與直線AB的交點）
D、拋物線（除去與直線AB的交點）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中三個內(nèi)角 A、B、C所對的邊分別為a，b，c則下列判斷錯誤的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)東直門中學高三數(shù)學提高測試試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

若A，B是平面內(nèi)的兩個定點，點P為該平面內(nèi)動點，且滿足向量與夾角為銳角θ，，則點P的軌跡是（ ）
A．直線（除去與直線AB的交點）
B．圓（除去與直線AB的交點）
C．橢圓（除去與直線AB的交點）
D．拋物線（除去與直線AB的交點）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河南省豫南九校高三第四次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若A，B是平面內(nèi)的兩個定點，點P為該平面內(nèi)動點，且滿足向量與夾角為銳角θ，，則點P的軌跡是（ ）
A．直線（除去與直線AB的交點）
B．圓（除去與直線AB的交點）
C．橢圓（除去與直線AB的交點）
D．拋物線（除去與直線AB的交點）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河南省豫南九校高三第四次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若A，B是平面內(nèi)的兩個定點，點P為該平面內(nèi)動點，且滿足向量與夾角為銳角θ，，則點P的軌跡是（ ）
A．直線（除去與直線AB的交點）
B．圓（除去與直線AB的交點）
C．橢圓（除去與直線AB的交點）
D．拋物線（除去與直線AB的交點）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案