假設(shè)大王家訂了一份報紙,送報人可能在早上6點-8點之間把報紙送到他家,他每天離家外出的時間在早上6點-9點之間.
(1)他離家前看不到報紙(稱事件A)的概率是多少?(必須有過程、區(qū)域)
(2)請你設(shè)計一種用產(chǎn)生隨機數(shù)模擬的方法近似計算事件A的概率.
(1)如圖,設(shè)送報人到達(dá)的時間為x,大王離家去工作的時間為y.(x,y)可以看成平面中的點,試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為Ω={(x,y)|6≤x≤8,6≤y≤9} 是一個矩形區(qū)域,事件A表示大王離家前不能看到報紙,所構(gòu)成的區(qū)域為A={(x,y)∈Ω|x≥y},
又SΩ=6SA=
1
2
×2×2=2
.這是一個幾何概型,
所以P(A)=
SA
SΩ
2
6
=
1
3

即大王離家前不能看到報紙的概率是
1
3

(2)
用計算機產(chǎn)生隨機數(shù)摸擬試驗,X是0~1之間的均勻隨機數(shù),Y也是0~1之間的均勻隨機數(shù),各產(chǎn)生N個.依序計算,如果滿足(2X+6)>(3y+6),即2X-3Y>0,
那大王離家前能看到報紙,統(tǒng)計共有多少個,記為M,
則即P(A)≈
M
N
為估計的概率.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)集合A={x|
x+3
x-3
<0},若p、q∈A,求方程x2+2px-q2+1=0有兩實根的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知正方形ABCD的邊長為2,H是邊DA的中點.在正方形ABCD內(nèi)部隨機取一點P,則滿足|PH|<
2
的概率為( 。
A.
π
8
B.
π
8
+
1
4
C.
π
4
D.
π
4
+
1
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個游戲轉(zhuǎn)盤上有四種顏色:紅、黃、藍(lán)、黑,并且它們所占面積的比為6:2:1:4,則指針停在紅色或藍(lán)色的區(qū)域的概率為( 。
A.
6
13
B.
7
13
C.
4
13
D.
10
13

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)任取一點P,則點P到點A的距離小于或等于a的概率為______.(V=
4
3
πR3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若x∈R,y∈R,且|x|≤4,|y|≤3,求點P(x,y)落在橢圓
x2
16
+
y2
9
=1
內(nèi)的概率(參考公式:當(dāng)橢圓的長半軸長為a,短半軸長為b時,橢圓圍成的區(qū)域的面積為abπ)( 。
A.
π
24
B.
π
12
C.
π
6
D.
π
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求滿足下列條件的概率
(1)先后拋擲一枚骰子兩次,將得到的點數(shù)分別記為a,b.
①求a+b=4的概率;
②求點(a,b)滿足a+b≤4的概率;
(2)設(shè)a,b均是從區(qū)間[0,6]任取的一個數(shù),求滿足a+b≤4的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知x∈[0,5],y∈[0,5],
(1)若x,y都是正整數(shù),求:x-y>1的概率
(2)求:|x-y|<1的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,矩形長為6,寬為2,在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆,數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為96顆,以此實驗數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估算出橢圓的面積約為( 。
A.3.84B.4.84C.8.16D.9.16

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同步練習(xí)冊答案