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若x∈R，y∈R，且|x|≤4，|y|≤3，求點P（x，y）落在橢圓
x2
16
+
y2
9
=1內的概率（參考公式：當橢圓的長半軸長為a，短半軸長為b時，橢圓圍成的區(qū)域的面積為abπ）（　�。�
A．
π
24
B．
π
12
C．
π
6
D．
π
4
解：平面區(qū)域Ω：x∈R，y∈R，且|x|≤4，|y|≤3，是一個矩形區(qū)域，如圖所示．
依題意及幾何概型，可得
πab
2×3
=
π
4
，
所以，點P（x，y）落在橢圓
x2
16
+
y2
9
=1內的概率
π
4
．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人都準備于下午12：00-13：00之間到某車站乘某路公交車外出，設在12：00-13：00之間有四班該路公交車開出，已知開車時間分別為12：20；12：30；12：40；13：00，分別求他們在下述情況下坐同一班車的概率．
（1）他們各自選擇乘坐每一班車是等可能的；
（2）他們各自到達車站的時刻是等可能的（有車就乘）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若實數a，b滿足a2+b2≤1，則關于x的方程x2-2x+a+b=0有實數根的概率是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，在斜邊AB上任取一點M，則AM小于AC的概率______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

假設大王家訂了一份報紙，送報人可能在早上6點-8點之間把報紙送到他家，他每天離家外出的時間在早上6點-9點之間．
（1）他離家前看不到報紙（稱事件A）的概率是多少？（必須有過程、區(qū)域）
（2）請你設計一種用產生隨機數模擬的方法近似計算事件A的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在區(qū)間[0，1]上任取兩個數a，b，則函數f（x）=x2+ax+b2無零點的概率為（　�。�
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
4
D．
1
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在半徑為r的圓C的內部任取一點M，則MC≥
1
2
r的概率是（　�。�
A．
1
2
B．
3
4
C．
1
4
D．
2
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在[-1，2]上隨機取一個實數，則|x-1|≤1的概率是（　�。�
A．
2
3
B．
1
3
C．
1
4
D．
3
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將半徑為l的圓分成相等的四段弧，再將四段弧圍成星形放在圓內（陰影部分）．現(xiàn)在往圓內任投一點，此點落在星形區(qū)域內的概率為（　�。�
A．
4
π
-1		B．
1
π
C．1-
1
π
D．
2
π

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